bigwillc commented 4 years ago

学习笔记

Trie（前缀树、字典树）

定义

trie，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

特点

根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符
从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
每个节点的所有子节点包含的字符都不相同
复杂度
参数：单词长度（L），树的出度（N）,树的高度（M）
时间复杂度：O(L)
空间复杂度：O(N^M)
优点

最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比较高

应用
词频统计
输入提示

实现

class Trie {
class TrieNode {
    public TrieNode() {
        children = new TrieNode[26];
        is_word = false;
    }
    public boolean is_word;
    public TrieNode[] children;
}

private TrieNode root;

/** Initialize your data structure here. */
public Trie() {
    root = new TrieNode();
}

/** Inserts a word into the trie. */
public void insert(String word) {
    TrieNode p = root;
    for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
        int index = (int)(word.charAt(i) - 'a');
        if (p.children[index] == null)
            p.children[index] = new TrieNode();
        p = p.children[index];
    }
    p.is_word = true;
}

/** Returns if the word is in the trie. */
public boolean search(String word) {
    TrieNode node = find(word);
    return node != null && node.is_word;
}

/** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
public boolean startsWith(String prefix) {
    TrieNode node = find(prefix);
    return node != null;
}

private TrieNode find(String prefix) {
    TrieNode p = root;
    for(int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
        int index = (int)(prefix.charAt(i) - 'a');
        if (p.children[index] == null) return null;
        p = p.children[index];
    }
    return p;
}

}