Open alwaystest opened 7 years ago
标签（空格分隔）： 非对称加密
跟着阮一峰的博客走了一遍思路，终于搞明白了RSA加密算法的运作。
之前一直搞不清楚密钥和私钥加密解密，误以为只有公钥加密，私钥才可以解密，私钥加密，公钥无法解密。
理解RSA私钥公钥能否互相解密最关键的地方在RSA算法原理（二）中的最后
（1）加密要用公钥 (n,e) 假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m，他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。这里需要注意，m必须是整数（字符串可以取ascii值或unicode值），且m必须小于n。 所谓"加密"，就是算出下式的c： m^e ≡ c (mod n) 爱丽丝的公钥是 (3233, 17)，鲍勃的m假设是65，那么可以算出下面的等式： 65^17 ≡ 2790 (mod 3233) 于是，c等于2790，鲍勃就把2790发给了爱丽丝。 （2）解密要用私钥(n,d) 爱丽丝拿到鲍勃发来的2790以后，就用自己的私钥(3233, 2753) 进行解密。可以证明，下面的等式一定成立： c^d ≡ m (mod n) 也就是说，c的d次方除以n的余数为m。现在，c等于2790，私钥是(3233, 2753)，那么，爱丽丝算出 27902753 ≡ 65 (mod 3233) 因此，爱丽丝知道了鲍勃加密前的原文就是65。 至此，"加密--解密"的整个过程全部完成。
如果把c当作持有密钥方要发送的内容，那么使用密钥加密后的密文是m。持有公钥的用户拿到密文m以后，把m代入公式计算，得到的就是原文c了。
所以结论是用密钥也是可以加密的，加密内容可以使用公钥解密得到原文。
RSA生成的钥匙是一对的，所以理论上讲可以把任意一枚钥匙发布出去作为公钥，但是
但是为啥(N,e)用作公钥呢？因为我们懒啊，e一般都用这个65537，还有个毛秘密可言啊，这还加个毛密啊！！！那就把你(N,e)发布出去，当做公钥咯。。。 引用自： https://www.zhihu.com/question/25912483/answer/101734962
使用私钥来做签名的原因是如果私钥直接加密原文，由于公钥是公开的，所有人都可以解密，那么就不叫加密了，还有一点，如果使用私钥直接加密原文，信息如果被截取到，即使第三方不知道私钥是多少，也可以直接使用截取到的包假冒发布者。所以不使用私钥加密原文，一般使用私钥加密原文的hash值，使用公钥解密得到hash值以后，同接收到的信息的hash做对比，如果相同，就证明信息没有被篡改。同时由于只有对应的公钥可以解开这个私钥加密的信息，这样就保证了数据发布者是私钥的持有者。
事实证明，要理解RSA加密，最好还是跟着思路，自己算一遍，就算算不出来，跟着成功者的思路走一趟，也是收获满满的。
mark
YSONgge
commented
7 years ago YSONgge
commented
7 years ago
RSA非对称加密
标签（空格分隔）： 非对称加密
跟着阮一峰的博客走了一遍思路，终于搞明白了RSA加密算法的运作。
之前一直搞不清楚密钥和私钥加密解密，误以为只有公钥加密，私钥才可以解密，私钥加密，公钥无法解密。
理解RSA私钥公钥能否互相解密最关键的地方在RSA算法原理（二）中的最后
如果把c当作持有密钥方要发送的内容，那么使用密钥加密后的密文是m。持有公钥的用户拿到密文m以后，把m代入公式计算，得到的就是原文c了。
所以结论是用密钥也是可以加密的，加密内容可以使用公钥解密得到原文。
RSA生成的钥匙是一对的，所以理论上讲可以把任意一枚钥匙发布出去作为公钥，但是
使用私钥来做签名的原因是如果私钥直接加密原文，由于公钥是公开的，所有人都可以解密，那么就不叫加密了，还有一点，如果使用私钥直接加密原文，信息如果被截取到，即使第三方不知道私钥是多少，也可以直接使用截取到的包假冒发布者。所以不使用私钥加密原文，一般使用私钥加密原文的hash值，使用公钥解密得到hash值以后，同接收到的信息的hash做对比，如果相同，就证明信息没有被篡改。同时由于只有对应的公钥可以解开这个私钥加密的信息，这样就保证了数据发布者是私钥的持有者。
事实证明，要理解RSA加密，最好还是跟着思路，自己算一遍，就算算不出来，跟着成功者的思路走一趟，也是收获满满的。