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ハイゼンベルグ極限（HL）と標準量子極限（SQL）は、未知パラメータ$theta$の推定精度$Delta \hattheta$ の1パラメータ量子チャネルの数$n$に対するスケーリングを記述する2つの量子計量限界である。HL($Delta \hattheta゠1/n$)は、ハミルトニアン-ノット-イン-クラウス-スパン(HNKS)条件を満たすとき、量子誤り訂正(QEC)戦略を用いて達成可能であり、HNKSに違反するとき、SQL($Delta \hattheta゠1/n^{1/2}$)が最適であり、$n$の繰り返し測定で達成可能であることが知られている。しかし、QEC演算が利用できない制限された量子デバイス、例えば、ユニタリー制御しか利用できない有限サイズデバイスやノイズレスアンシラが利用できないデバイスを用いても、このような限界が達成できるかどうかは不明である。この研究では、制御が制限された様々な環境において、1パラメータ量子ビットチャンネルを推定するための様々な新しいノイズのない計量限界を同定する。これらの場合、HLは達成不可能であることが証明され、HLを達成するためにはQECが必要であることが示された。さらに、量子ビットチャネルがSQLを達成するための必要十分条件を見いだした。RGNKSが満たされるとき、SQLはユニタリー制御と1回の測定だけで達成可能である。RGNKSが破られた場合、繰り返し測定が許されないので、推定精度は（ほとんどの場合）一定のフロアを持つ。この分離を計量的に実証することは、現在の量子技術で可能である。
http://arxiv.org/abs/2402.18765v1 (ar5iv, pdf)
Sisi Zhou
2024/02/29
Summary (DeepL訳)
ハイゼンベルグ極限（HL）と標準量子極限（SQL）は、未知パラメータ$theta$の推定精度$Delta \hattheta$ の1パラメータ量子チャネルの数$n$に対するスケーリングを記述する2つの量子計量限界である。HL($Delta \hattheta゠1/n$)は、ハミルトニアン-ノット-イン-クラウス-スパン(HNKS)条件を満たすとき、量子誤り訂正(QEC)戦略を用いて達成可能であり、HNKSに違反するとき、SQL($Delta \hattheta゠1/n^{1/2}$)が最適であり、$n$の繰り返し測定で達成可能であることが知られている。しかし、QEC演算が利用できない制限された量子デバイス、例えば、ユニタリー制御しか利用できない有限サイズデバイスやノイズレスアンシラが利用できないデバイスを用いても、このような限界が達成できるかどうかは不明である。この研究では、制御が制限された様々な環境において、1パラメータ量子ビットチャンネルを推定するための様々な新しいノイズのない計量限界を同定する。これらの場合、HLは達成不可能であることが証明され、HLを達成するためにはQECが必要であることが示された。さらに、量子ビットチャネルがSQLを達成するための必要十分条件を見いだした。RGNKSが満たされるとき、SQLはユニタリー制御と1回の測定だけで達成可能である。RGNKSが破られた場合、繰り返し測定が許されないので、推定精度は（ほとんどの場合）一定のフロアを持つ。この分離を計量的に実証することは、現在の量子技術で可能である。
Links
http://arxiv.org/abs/2402.18765v1 (ar5iv, pdf)
Authors
Sisi Zhou
Published
2024/02/29