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制約付き問題は、古典的最適化や量子最適化において頻繁に遭遇する。特に粒子保存は、化学系や固体系のエネルギースペクトルを研究する際によく課されます。粒子数を制約する手法は、フェルミオン系（例えば分子電子構造）のハミルトニアンに対して開発されているが、ボソン系や整数変数上の古典的最適化問題のように、非二元的で非フェルミオン的な問題に対しては類似の手法がない。本論文では、量子変分アルゴリズムに用いる2値符号化マルチレベル粒子回路アサッツ(BEMPA)を紹介する。重要な点は、対称性を保つ2量子ビットと3量子ビットのゲートを注意深く配置して回路ブロックを構築することである。我々は、Bose-Hubbardハミルトニアンの基底状態の固有値を求める問題を、変分量子固有値解法(VQE)を用いて数値解析した。モット絶縁体から超流動相までのモデルパラメータの範囲に対して、われわれの提案する回路アサッツが、ペナルティに基づく戦略的手法に比べて、劇的に短い実行時間で基底状態固有値を求めることを実証する。最後に、最適化ルーチンの最後に量子ビット符号化を変更することによる潜在的なリソースの利点を分析する。我々の結果は、粒子数が保存されるボソニック問題のシミュレーションにおけるBEMPAの有効性を証明するものである。
http://arxiv.org/abs/2402.18768v1 (ar5iv, pdf)
Sina Bahrami, Nicolas Sawaya
2024/02/29
Summary (DeepL訳)
制約付き問題は、古典的最適化や量子最適化において頻繁に遭遇する。特に粒子保存は、化学系や固体系のエネルギースペクトルを研究する際によく課されます。粒子数を制約する手法は、フェルミオン系（例えば分子電子構造）のハミルトニアンに対して開発されているが、ボソン系や整数変数上の古典的最適化問題のように、非二元的で非フェルミオン的な問題に対しては類似の手法がない。本論文では、量子変分アルゴリズムに用いる2値符号化マルチレベル粒子回路アサッツ(BEMPA)を紹介する。重要な点は、対称性を保つ2量子ビットと3量子ビットのゲートを注意深く配置して回路ブロックを構築することである。我々は、Bose-Hubbardハミルトニアンの基底状態の固有値を求める問題を、変分量子固有値解法(VQE)を用いて数値解析した。モット絶縁体から超流動相までのモデルパラメータの範囲に対して、われわれの提案する回路アサッツが、ペナルティに基づく戦略的手法に比べて、劇的に短い実行時間で基底状態固有値を求めることを実証する。最後に、最適化ルーチンの最後に量子ビット符号化を変更することによる潜在的なリソースの利点を分析する。我々の結果は、粒子数が保存されるボソニック問題のシミュレーションにおけるBEMPAの有効性を証明するものである。
Links
http://arxiv.org/abs/2402.18768v1 (ar5iv, pdf)
Authors
Sina Bahrami, Nicolas Sawaya
Published
2024/02/29