The Structure of Quantum Questions

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Summary (DeepL訳)

古典物理学では、原理的に1回の測定でシステムの状態を明らかにすることができる。しかし、量子論では、物理系に対して多数の非等価な測定が可能であり、それぞれが状態に関する限られた情報しか提供しない。量子系における様々な測定の集合は、豊かな内部構造を示している。我々は、測定を有限個の結果を持つ質問として概念化することで、個別系と複合系の両方についてこの構造を明らかにする。これらの質問から得られる知識を表す重要な道具として、情報という概念を用いながら、その根底にある性質を探るための数学的な質問構造を構築する。続いて、量子ビットの測定から観測された性質に基づく情報的仮定を提案し、これらを高次元システムに一般化する。 我々の情報的仮定は、古典的論理ゲートとして記号化されるサブシステム間の相関を形成する。興味深いことに、素数次元の系はユニークな性質を示す。すなわち、論理ゲートは、モジュラー算術のもとで、単純に線形方程式として表現できる。また、量子論において、量子問いの構造と対応する構造を発見した。例えば、システムを決定する問いは一般化されたパウリ行列に対応し、サブシステムの問いを接続する論理ゲートはテンソル積結合作用素に直接関係している。これらの対応関係に基づいて、量子問いと量子力学の両方におけるシステムの進化と情報の変化に関する2つの等価なシナリオを提示する。

Links

http://arxiv.org/abs/2402.19448v1 (ar5iv, pdf)

Authors

Yang Yu, Philip Goyal

Published

2024/02/29