Open arxiv-quration-bot[bot] opened 4 months ago
未知のハミルトニアンのダイナミクスを効率的に学習することは、量子計測学、多体物理学、機械学習にとって興味深い問題である。基本的な問題は、ハミルトニアンの進化時間が再構築されたパラメータの誤差$varepsilon$に反比例するハイゼンベルグ極限で学習できるかどうかである。ハイゼンベルグ極限は、ある種の量子ビットやボソニック・ハミルトニアンにおいて達成可能であることが示されている。最近では、実数ホッピング振幅と全サイトにおけるゼロ化学ポテンシャル、及びオンサイト相互作用に制限されたフェルミオン性ハバードハミルトニアンの単純化されたクラスに対して、ハイゼンベルグ限界学習アルゴリズムが提案された。本研究では、ハイゼンベルグ極限において、より一般的なフェルミオンのハバード・ハミルトニアンを学習するアルゴリズムを提供する。このアルゴリズムでは、現場相互作用に加えて、複素ホッピング振幅と非ゼロ化学ポテンシャルを許容し、それによって物理的に興味深いいくつかのモデルを含む。われわれのプロトコルですべての実験に必要な進化時間は$mathcal{O}(1/varepsilon)$であり、すべてのハミルトニアンパラメータを学習するのに必要な実験数は$mathcal{O}(◆text{polylog}(1/varepsilon))$であり、各フェルミオンモードが$mathcal{O}(1)$他のモードと相互作用する限り、系サイズに依存しない。ボソニックとフェルミオンのハミルトニアンに対する先行アルゴリズムとは異なり、より一般的な設定でフェルミオンのパリティ超選択制約に従うために、我々のプロトコルは$mathcal{O}(N)$補助フェルミオンモードを利用します。各実験では、フェルミオンのガウス状態を準備し、時間発展をフェルミオンの線形光学ユニタリーでインターリーブし、フェルミオンのモードの局所占有数測定を行う。このプロトコルは一定量の状態準備と測定誤差に対してロバストである。
http://arxiv.org/abs/2403.00069v1 (ar5iv, pdf)
Arjun Mirani, Patrick Hayden
2024/02/29
Summary (DeepL訳)
未知のハミルトニアンのダイナミクスを効率的に学習することは、量子計測学、多体物理学、機械学習にとって興味深い問題である。基本的な問題は、ハミルトニアンの進化時間が再構築されたパラメータの誤差$varepsilon$に反比例するハイゼンベルグ極限で学習できるかどうかである。ハイゼンベルグ極限は、ある種の量子ビットやボソニック・ハミルトニアンにおいて達成可能であることが示されている。最近では、実数ホッピング振幅と全サイトにおけるゼロ化学ポテンシャル、及びオンサイト相互作用に制限されたフェルミオン性ハバードハミルトニアンの単純化されたクラスに対して、ハイゼンベルグ限界学習アルゴリズムが提案された。本研究では、ハイゼンベルグ極限において、より一般的なフェルミオンのハバード・ハミルトニアンを学習するアルゴリズムを提供する。このアルゴリズムでは、現場相互作用に加えて、複素ホッピング振幅と非ゼロ化学ポテンシャルを許容し、それによって物理的に興味深いいくつかのモデルを含む。われわれのプロトコルですべての実験に必要な進化時間は$mathcal{O}(1/varepsilon)$であり、すべてのハミルトニアンパラメータを学習するのに必要な実験数は$mathcal{O}(◆text{polylog}(1/varepsilon))$であり、各フェルミオンモードが$mathcal{O}(1)$他のモードと相互作用する限り、系サイズに依存しない。ボソニックとフェルミオンのハミルトニアンに対する先行アルゴリズムとは異なり、より一般的な設定でフェルミオンのパリティ超選択制約に従うために、我々のプロトコルは$mathcal{O}(N)$補助フェルミオンモードを利用します。各実験では、フェルミオンのガウス状態を準備し、時間発展をフェルミオンの線形光学ユニタリーでインターリーブし、フェルミオンのモードの局所占有数測定を行う。このプロトコルは一定量の状態準備と測定誤差に対してロバストである。
Links
http://arxiv.org/abs/2403.00069v1 (ar5iv, pdf)
Authors
Arjun Mirani, Patrick Hayden
Published
2024/02/29