Enabling large-depth simulation of noisy quantum circuits with positive tensor networks

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Summary (DeepL訳)

行列積密度演算子(MPDO)は、局所的に精製された密度行列のテンソルネットワーク表現であり、各物理自由度は環境自由度に関連付けられる。MPDOは、混合状態表現において、構成による正値性の保証、トレースの効率的な保存、局所観測量の計算といった興味深い性質を持っています。しかし、ノイズの多い量子回路シミュレーションに用いるには困難が伴います。ノイズが加わると環境ヒルベルト空間の次元が大きくなり、結合次元が指数関数的に増大するからです。また、MPDOは、環境ヒルベルト空間の基底の選択に自由度があるため、一意的な正準形式を持たず、結合次元に大きなばらつきが生じる。 本研究では、MPDOの結合次元を減少させるための系統的な方法を提案する。密度行列繰り込み群(DMRG)的な局所2量子ビット基底最適化を行うことにより、環境ヒルベルト空間の基底を最適化する。興味深いことに、精製状態の離散化だけをターゲットにすることで、環境の次元が小さくなることがわかった。言い換えれば、コンパクトなMPDO表現には、低エンタングルメントの精製状態が必要である。 この圧縮法を、ノイズの多いランダム量子回路のエミュレーションに応用する。この手法により、MPDOに関する従来の研究とは異なり、結合次元を制限することができ、メモリ量を制限することができる。

Links

http://arxiv.org/abs/2403.00152v1 (ar5iv, pdf)

Authors

Ambroise Müller, Thomas Ayral, Corentin Bertrand

Published

2024/02/29