å ei näy murtopotenssitehtävissä

[JoonasD6]

Jostain syystä mielestäni aiemmin tehtävissäkin oikein näkynyt å ei piirry murtopotenssitehtäviin. Kokeilin vaihtaa merkinnäksi \aa, mutta sekään ei näyttänyt auttavan.

[aapo]

Johtuu fontin vaihdosta: Tässä commitissa å vielä näkyy: b81ee5b9b192fbfa8231734b845b82df7640d612 Tässä fontti vaihdetaan 05cbcb6ab98e48fe00b42f787fe720120834780f jonka jälkeen ei näy.

'Virallisen' ohjeen mukaan math-modessa voi käyttää vain ascii-merkkejä (en toisaalta tiedä miksi esim alfa/yms näkyy?). Aiemminkin se antoi kääntövirhettä, mutta å sentään näkyi. Virhe/varoitus näyttää tältä

LaTeX Warning: Command \" invalid in math mode on input line 83.

---

Tuo å:n käyttö on kyllä todella hyvä. Jos aina muuttuja on X, niin siitä tulee joku maaginen symboli. Muitakin hassuja symboleita (kiina/heprea..) voisi tehtävissä käyttää muuttujina.

[aapo]

Noin kuusi tehtävää ylempänä on ö, ja myös se häviää.

[aapo]

Fontin vaihtaminen (takaisin) todellakin palauttaa å:t ja ö:t murtopotensseihin:

diff --git a/sisalto/kirja.tex b/sisalto/kirja.tex
index 622e080..4eeb12f 100644
--- a/sisalto/kirja.tex
+++ b/sisalto/kirja.tex
@@ -78,8 +78,8 @@

 % Text fonts 
 % TODO: Poistettu jotta kääntyisi kaikilla.
-\usepackage{cmbright}
-%\usepackage{lmodern}
+%\usepackage{cmbright}
+\usepackage{lmodern}

 \renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
 \fontfamily{\familydefault}

Mihin tuo TODO viittaa? Mikä olikaan syy vaihtaa fonttia?

[NVI]

Syy fontin vaihtoon oli, että alkuperäiseen fonttiin kohdistettiin issuessa #65 kritiikkiä. Ainakin omasta mielestäni kritiikki oli aiheellista ja nykyinen fontti parempi.

å:n, ö:n yms. käyttäminen tehtävissä ei kyllä ole hyvä. Opettaa vaan huonoille tavoille (koska hyvin rajallisten kielialueiden symboleita ei ole tapana käyttää pl. kreikka historiallisista syistä johtuen). Kaikki 26-kirjaimisen aakkoston merkit, joille ei ole muuta vakiintunutta (poikkeavaa) käyttöä ovat kyllä suotavia.

TODO viittasi tuossa lmodern-pakettiin, eikä cmbrightiin.

[NVI]

Toisaalta monille muuttujasymboleille on aika vakiintuneet kontekstit. Joten tiettyä huolellisuutta kannattaa käyttää, kun lähtee käyttämään muuta symbolia kuin x.

[JoonasD6]

On aivan selvää, mitä tuossa haetaan, vaikkei pelkkää äksää käytetäkää. Opiskelijoiden herättely ääkkösillä on hyvä asia. Laittaisin siihen vaikka jotain omenien ja lehmien kuviakin, "jos se minusta riippuisi".

Ei tässä huonoille tavoille opita. Vakiintuneet merkinnät tulee vain tunnistaa; niiden käyttö on toissijaista. Den 10 okt 2012 21:24 skrev "Niko Ilomäki" notifications@github.com:

Toisaalta monille muuttujasymboleille on aika vakiintuneet kontekstit. Joten tiettyä huolellisuutta kannattaa käyttää, kun lähtee käyttämään muuta symbolia kuin x.

— Reply to this email directly or view it on GitHubhttps://github.com/linjaaho/oppikirjamaraton-maa1/issues/70#issuecomment-9313894.

[NVI]

Niin tämän kurssin tapauksessa kyllä p ja x vaikka on ihan se ja sama. Mutta myöhemmin, kun p tulee vastaan, se tarkoittaa varsin usein alkulukua. Et cetera. Kyllä perusaakkostosta löytyy ihan riittävän harvoin käytettyjä kirjaimia (vaikka l, q ja w) ilman että tarvii mennä kirjaimiin, joita valtaosa maailmasta ei tunne ja jotka ei oo hyvää tieteellistä käytäntöä. Kun pitkän matikan lukijoista kuitenkin varsin moni menee lukemaan matematiikkaa/fysiikkaa/insinöörialoja/yms.

[JoonasD6]

Edelleenkään ei ole erikoista syytä olla käyttämättä ääkkösiä. Symboliikan ymmärtäminen tässä olennaisempaa kuin tapoihin jumitus. Eikä sekään ole sama kuin hyvät tieteelliset käytännöt. Hyvään tieteelliseen käytäntöön kuuluu, että kirjainten edustamat joukon alkiot nimetään: "..., missä p on alkuluku." Den 10 okt 2012 21:53 skrev "Niko Ilomäki" notifications@github.com:

Niin tämän kurssin tapauksessa kyllä p ja x vaikka on ihan se ja sama. Mutta myöhemmin, kun p tulee vastaan, se tarkoittaa varsin usein alkulukua. Et cetera. Kyllä perusaakkostosta löytyy ihan riittävän harvoin käytettyjä kirjaimia (vaikka l, q ja w) ilman että tarvii mennä kirjaimiin, joita valtaosa maailmasta ei tunne ja jotka ei oo hyvää tieteellistä käytäntöä. Kun pitkän matikan lukijoista kuitenkin varsin moni menee lukemaan matematiikkaa/fysiikkaa/insinöörialoja/yms.

— Reply to this email directly or view it on GitHubhttps://github.com/linjaaho/oppikirjamaraton-maa1/issues/70#issuecomment-9314934.

[NVI]

Edelleenkään ei ole syytä käyttää ääkkösiä. 26 kirjainta riittää ihan hyvin, ei tarvitse tukeutua kolmeen, joita muu maailma (pääosin) ei käytä. Kyllä pitäisin hyvänä tieteellisenä käytäntönä, että käytetään yleismaailmallisia symboleja. Tietysti, jos p on alkuluku, se sanotaan, mutta on silti tyhmää käyttää ehdoin tahdoin p:tä vain sen käyttämisen vuoksi, jos x, y tai z ajaisi saman asian.

[NVI]

Jos tavoite on opettaa, että muuttuja ei ole aina x, kirjaimia tosiaan riittää. Jos pelkäät, että ihmisille jää kuva, ettei ääkkösiä voi käyttää muuttujina, niin se olisi melkeinpä ihan hyvä. Ei sitten tule tieteellisissä julkaisuissa jotain obskuuria suomalaista koulukuntaa (joka tykkää ääkkösistä muuttujina) parin kymmenen vuoden päästä.

[NVI]

Tuntuu, että tässä on pohjimmiltaan kyse erikoisuudentavoittelusta. Se on ainoana perusteena erittäin huono ja oppikirja on täysin väärä foorumi sille.

[aapo]

Kenelläs kaikilla on äänioikeus? (En aio tämän syyn takia haarauttaa projektia.)

Minusta kyse muustakin kuin vain erikoisuudentavoittelusta (ehkä tässä on ripaus sitäkin). Minusta pointtina on näyttää, että muuttujaksi todellakin voi valita mitä haluaa (matemaatikko käyttää matematiikkaa, eikä toisinpäin), toisaalta se on pieni kevennys.

Tämä on minusta aivan linjassa lanttuvompattipiirakan kanssa (01-luvut/03-rationaaliluvut.tex:423).

En erityisemmin aja kirjainten öäå -käyttöä, myös esim /aleph on hauska (jota sitten myöhemmin käytetäänkin kardinaaleissa). Myös yhteen tehtävään se lehmän kuva olisi didaktisesti hyvä veto (kyllä, minulla on didaktinen koulutus). kts: (Simpson hahmot) https://statisfaction.wordpress.com/2010/07/06/funny-symbols-in-latex/ ja (hymiöitä) http://tex.stackexchange.com/questions/3695/smileys-in-latex

[JoonasD6]

What he said.

Mutta siis itse ongelmaan: miten saada nuo merkit näkyviin ilman suurempaa fonttisäätöä?

2012/10/11 Aapo Rantalainen notifications@github.com

http://tex.stackexchange.com/questions/3695/smileys-in-latex

Joonas "JoonasD6" Mäkinen www.joonasmakinen.com

Vice chairman (international affairs), www.piraattinuoret.fi http://www.joonasmakinen.com Board member, Electronic Frontier Finland, www.effi.org Vice chairman, Alternative Party, www.altparty.org

Department of Mathematics and Statistics Faculty of Science, University of Helsinki

mobile +358 40 700 5190 Diaspora, Twitter, Google+, Facebook, Skype, IRC: JoonasD6

[aapo]

Öölle löytyy \ddot, eli

--- a/sisalto/01-luvut/07-murtopotenssi.tex
+++ b/sisalto/01-luvut/07-murtopotenssi.tex
@@ -80,7 +80,7 @@ c) $a^\frac{1}{n}$ \qquad
 a) $(\sqrt[3]{b})^6$ \qquad
 b) $(\sqrt[6]{b^3})$ \qquad
 c) $(\sqrt[5]{b})^2$ \qquad
-d) $(\sqrt[16]{ö^4})$
+d) $(\sqrt[16]{\ddot{o}^4})$
 \begin{vastaus}        
 a) $b^2$ \qquad
 b) $b^\frac{1}{2}$ \qquad

Ruotsalainen å vois olla rinkula aan päällä, mutta siitä ei ihan tule hyvä.

--- a/sisalto/01-luvut/07-murtopotenssi.tex
+++ b/sisalto/01-luvut/07-murtopotenssi.tex
@@ -160,7 +160,7 @@ d) $m^\frac{8}{35}$
 \begin{tehtava}
 a) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{\alpha}^2}$ \qquad
 b) $\sqrt[5]{q^2\sqrt{q}}$ \qquad
-c) $\left(\sqrt{å^4\sqrt{å}}\right)^3$ \qquad
+c) $\left(\sqrt{\overset{\circ}{a}^4\sqrt{\overset{\circ}{a}}}\right)^3$ \qquad
 \begin{vastaus}        
 a) $\alpha^\frac{2}{9}$ \qquad
 b) $q^\frac{1}{2}$ \qquad

[pesasa]

Tai \mathring{a}

[NVI]

Väännetään nyt rautalangasta. Miksi opettaa, että "muuttujaksi voidaan valita mitä tahansa," kun käytännössä näin ei kuitenkaan tehdä, vaan muuttuja valitaan tilanteeseen sopivaksi.

Kirjoitit "matemaatikko käyttää matematiikkaa, eikä toisinpäin." Tosi väite, mutta sillä ei ole mitään tekemistä tämän kanssa. Tässä on kysymys melko suorasta analogiasta "kommentoitu ohjelmakoodi vs. kommentoimaton ohjelmakoodi" kanssa. Ihmeellisten muuttujien käyttäminen vastaa kommentoimatonta ohjelmakoodia, koska ne aiheuttavat vain sekaannusta poiketessaan vakiintuneista käytännöistä. Sen sijaan esim. kirjaimien a, b, c, \alpha, \beta, \gamma käyttö kolmiotehtävissä kertoo heti, mistä on kysymys, koska niiden käyttö on vakiintunutta. Eli kysymys ei ole kohteliaisuudesta matematiikkaa rakenteena, vaan muita matematiikan käyttäjiä, kohtaan.

Luotan myös sen verran Suomen lukiolaisiin, että jos muuttujina käytetään hyvän maun mukaisesti ja tilanteeseen sopivasti kirjaimia a-z ja kreikkalaisia kirjaimia (vaikka aakkoston alkupäällä onkin yleensä tapana merkitä vakioita ja i,j,k,l,m,n esiintyvät pääsääntöisesti indeksoinnissa ja kokonaislukujen esittämisessä ylipäätään), niin he kyllä ymmärtävät, että muuttujaksi voidaan valita periaatteessa mitä tahansa, ja myös ehkäpä sen, että näin ei tehdä siksi, että se johtaisi epäkäytännölliseen ja monissa tapauksissa (muiden matematiikan esitysten kanssa) epäkonsistenttiin notaatioon.

Tätä ei voi myöskään perustella niin, että tämä on "linjassa lanttuvompattipiirakan kanssa," koska lanttuvompattipiirakka on tehtävässä esiintyvä objekti. Lukio-opiskelijat eivät (yleensä) keksi tehtäviä, he ratkaisevat niitä. Lanttuvompattipiirakka ei siis johda uusiin lanttuvompattipiirakoihin, mutta ääkkösten käyttäminen muuttujina voi johtaa niiden käyttöön mitä erilaisimmissa paikoissa, jolloin ratkaisuista voi tulla muiden silmissä epäselviä ja vaikeammin hahmotettavia erityisesti, kun vaihtoehtona on poikkeuksellisen vakiintunut notaatio, kuten edellä mainittu kolmioille käytetty. Aivan erityisesti tästä on haittaa silloin, kun ratkaisuun päädytään eri reittiä, jolloin yhtenäinen notaatio helpottaa ratkaisujen vertailemista.

\aleph:iakaan en oikein tässä kannattaisi, sillä se on typografisesti raskas käsin kirjoitettaessa ja voi hämätä, mikäli jollakulla on etukäteen käsitys sen käytöstä matematiikassa. (Itse olin tästä tietoinen jo yläasteella, koska hesarin tiedesivuilla sivuttiin kerran diagonaaliargumentin historiaa.)

Se, että sinulla on didaktinen koulutus (minulla ei ole) ei sinällään perustele että jokin olisi didaktisesti hyvä toimintatapa, koska didaktiikka ei ole eksakti tiede, vaan siinä on erilaisia koulukuntia yms.

[JoonasD6]

Eipä niihin tiettyihin samoihin yhtälöihinkään "oikeasti" törmää, vaikka niillä harjoitellaankin. Se on vain harjoittelua, että opiskelija oppii kohtaamaan monenlaisia tilanteita. On tunnettua, että x tuppaa jäämään ajattelun kannalta liian vakituiseksi symboliksi ja myös että symboleiden käsittelyä ei oikeastaan lainkaan tarkoituksella harjoitella. Eipä siihen, että parissa kohtaa ääkkösiä ja muita symboleja näkyy, muuta syyksi tarvita. Nothing serious.

2012/10/11 Niko Ilomäki notifications@github.com

Väännetään nyt rautalangasta. Miksi opettaa, että "muuttujaksi voidaan valita mitä tahansa," kun käytännössä näin ei kuitenkaan tehdä, vaan muuttuja valitaan tilanteeseen sopivaksi.

Kirjoitit "matemaatikko käyttää matematiikkaa, eikä toisinpäin." Tosi väite, mutta sillä ei ole mitään tekemistä tämän kanssa. Tässä on kysymys melko suorasta analogiasta "kommentoitu ohjelmakoodi vs. kommentoimaton ohjelmakoodi" kanssa. Ihmeellisten muuttujien käyttäminen vastaa kommentoimatonta ohjelmakoodia, koska ne aiheuttavat vain sekaannusta poiketessaan vakiintuneista käytännöistä. Sen sijaan esim. kirjaimien a, b, c, \alpha, \beta, \gamma käyttö kolmiotehtävissä kertoo heti, mistä on kysymys, koska niiden käyttö on vakiintunutta. Eli kysymys ei ole kohteliaisuudesta matematiikkaa rakenteena, vaan muita matematiikan käyttäjiä, kohtaan.

Luotan myös sen verran Suomen lukiolaisiin, että jos muuttujina käytetään hyvän maun mukaisesti ja tilanteeseen sopivasti kirjaimia a-z ja kreikkalaisia kirjaimia (vaikka aakkoston alkupäällä onkin yleensä tapana merkitä vakioita ja i,j,k,l,m,n esiintyvät pääsääntöisesti indeksoinnissa ja kokonaislukujen esittämisessä ylipäätään), niin he kyllä ymmärtävät, että muuttujaksi voidaan valita periaatteessa mitä tahansa, ja myös ehkäpä sen, että näin ei tehdä siksi, että se johtaisi epäkäytännölliseen ja monissa tapauksissa (muiden matematiikan esitysten kanssa) epäkonsistenttiin notaatioon.

Tätä ei voi myöskään perustella niin, että tämä on "linjassa lanttuvompattipiirakan kanssa," koska lanttuvompattipiirakka on tehtävässä esiintyvä objekti. Lukio-opiskelijat eivät (yleensä) keksi tehtäviä, he ratkaisevat niitä. Lanttuvompattipiirakka ei siis johda uusiin lanttuvompattipiirakoihin, mutta ääkkösten käyttäminen muuttujina voi johtaa niiden käyttöön mitä erilaisimmissa paikoissa, jolloin ratkaisuista voi tulla muiden silmissä epäselviä ja vaikeammin hahmotettavia erityisesti, kun vaihtoehtona on poikkeuksellisen vakiintunut notaatio, kuten edellä mainittu kolmioille käytetty. Aivan erityisesti tästä on haittaa silloin, kun ratkaisuun päädytään eri reittiä, jolloin yhtenäinen notaatio helpottaa ratkaisujen vertailemista.

\aleph:iakaan en oikein tässä kannattaisi, sillä se on typografisesti raskas käsin kirjoitettaessa ja voi hämätä, mikäli jollakulla on etukäteen käsitys sen käytöstä matematiikassa. (Itse olin tästä tietoinen jo yläasteella, koska hesarin tiedesivuilla sivuttiin kerran diagonaaliargumentin historiaa.)

Se, että sinulla on didaktinen koulutus (minulla ei ole) ei sinällään perustele että jokin olisi didaktisesti hyvä toimintatapa, koska didaktiikka ei ole eksakti tiede, vaan siinä on erilaisia koulukuntia yms.

— Reply to this email directly or view it on GitHubhttps://github.com/linjaaho/oppikirjamaraton-maa1/issues/70#issuecomment-9336598.

Joonas "JoonasD6" Mäkinen www.joonasmakinen.com

Vice chairman (international affairs), www.piraattinuoret.fi http://www.joonasmakinen.com Board member, Electronic Frontier Finland, www.effi.org Vice chairman, Alternative Party, www.altparty.org

Department of Mathematics and Statistics Faculty of Science, University of Helsinki

mobile +358 40 700 5190 Diaspora, Twitter, Google+, Facebook, Skype, IRC: JoonasD6

[linjaaho]

Mä laitoin sinne nyt sen öön (\ddot{o}). Ymmärrän molempia näkökulmia, mutta mielestäni on järkevää ihan hauskuuden ja näyttämisen takia laittaa yhteen joku muu kuin abc tai xyz.