3-manifold is a classication tree

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From APUPA created by bertanimauro: bertanimauro/APUPA#7

Ipotizziamo il numero dewey 121. Rappresenta la posizione in un albero. Primo ramo seconda posizione. Secondo ramo terza posizione. Terzo ramo la seconda posizione. Allo stesso modo il vettore v ={x1,x2,x3} se ben costruito lo spazio può rappresentare un albero. Ipotizziamo x1=1,x2=2, x3=1, avremo l'albero precedente. Lo spazio R3 rappresentato dalle stringhe di soggetto è un albero dove man mano che si va verso destra (x1,x2,x3 maggiori) si rappresentano cose sempre più complesse. Man mano che x1,x2,x3 crescono di cifre si rappresentano concetti più complessi nella classificazione

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Polimorfismo e knowledge

REF: APUPA/traccia2/math/polimorfismo.pdf

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pk m pr 17 6 29 5 18 41 3 20 43

Questa è la sequenza per n =23. Tre cicli. Con una curva ellittica si potrebbe definire con una equazione lo smorzamento. x^2/a + y^2 = 1 Lo smorzamento della successione dei numeri sarebbe rappresentato da f(a) La colon di ranganathan

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Pensare lo spazio vettoriale come una retta di reali. Quando si ottiene 1-manifold aggiungere davanti 0,.... . Ad esempio l'1-manifold è a 9 cifre trasformarlo in un reale a 9 cifre, se è a 15 cifre in un reale a 15 cifre. Come con la dewey. 100 filosofia diviene 0,1 mentre gnoseologia 120, diviene 0,12. in modo che concetti più specifici stanno vicino a quelli generali. Da verificare. Studiare numeri reali e costruttivismo. Newmann: solo i non addetti ai lavori hanno bisogno di mettere la virgola per vedere i numeri reali

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computable number

Unless certain topological properties of the real numbers are relevant it is often more convenient to deal with elements of {\displaystyle 2^{\omega }}2^{\omega} (total 0,1 valued functions) instead of reals numbers in {\displaystyle [0,1]}[0,1]. The members of {\displaystyle 2^{\omega }}2^{\omega} can be identified with binary decimal expansions but since the decimal expansions {\displaystyle .d{1}d{2}\ldots d_{n}0111\ldots }.d_1d_2\ldots dn0111\ldots and {\displaystyle .d{1}d{2}\ldots d{n}10}.d_1d_2\ldots d_n10 denote the same real number the interval {\displaystyle [0,1]}[0,1] can only be bijectively (and homeomorphically under the subset topology) identified with the subset of {\displaystyle 2^{\omega }}2^{\omega} not ending in all 1's.

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real	a	b	real a	real b	real (a+b)/2
13	7	19	0.07	0.19	0.13
135	131	139	0.131	0.139	0.135
1354	1327	1381	0.1327	0.1381	0.1354
13541	13469	13613	0.13469	0.13613	0.13541

Ogni numero razionale dato si può rappresentare come un taglio di altri due numeri razionali. All'infinito si ottiene un numero reale

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pk ps pr 3 7 11 5 8 11 7 9 11 7 10 13 5 11 17 11 12 13 7 13 19 11 14 17 13 15 17 13 16 19 11 17 23 17 18 19 7 19 31 17 20 23 19 21 23 29 35 41

Non solo i reali nascono da un taglio (cut) ma anche gli interi nascono da un taglio. Un numero n nasce dalla sequenza (p_1+p_2)/2 dove p_1 e p_2 sono primi. Se ogni intero arbitrariamente grande può essere posizionato nell'intervallo [0,1] possiamo costruire il taglio.

(3+11)/2=7 (0.03+0.11)/2=0.07

Si può ottenere la precisione che si vuole

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Bijection of space filling curve [0,1]->[0,1][0,1] e [0,1][0,1] -> [0,1]

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questa teoria è un'algebra delle high order logic intesa alla birkhoff, ossia un ordinamento di pezzi di grafo, ossia, dato un Grafo G, restituisce un albero T, che ordina dei pezzi di grafo sempre più grossi, dove la foglia più a destra dell'albero è il grafo nella sua totalità. vedi /traccia2/math/algebraHighOrderLogic.pdf

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https://en.m.wikipedia.org/wiki/Uncountable_set

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Ma se 122 invece di essere epistemologia, fosse 0.122 , una gradazione tra 0 e 1, la mia teoria si potrebbe considerare fuzzy logic?

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Ogni numero naturale n maggiore di 7, può essere scritto come la somma di due numeri primi divisa per 2. La somma non è unica. È una estensione della congettura di Goldbach

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Quando in un grafo entri in un ciclo il numero divente uncomputable, ossia periodico. Con la logica si possono rappresentare solo tree, non grafi

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l'idea è buona ma è strutturata male la frase logica.

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In mathematics, Birkhoff's representation theorem for distributive lattices states that the elements of any finite distributive lattice can be represented as finite sets, in such a way that the lattice operations correspond to unions and intersections of sets. The theorem can be interpreted as providing a one-to-one correspondence between distributive lattices and partial orders, between quasi-ordinal knowledge spaces and preorders, or between finite topological spaces and preorders. It is named after Garrett Birkhoff, who published a proof of it in 1937.[1] The name “Birkhoff's representation theorem” has also been applied to two other results of Birkhoff, one from 1935 on the representation of Boolean algebras as families of sets closed under union, intersection, and complement (so-called fields of sets, closely related to the rings of sets used by Birkhoff to represent distributive lattices), and Birkhoff's HSP theorem representing algebras as products of irreducible algebras. Birkhoff's representation theorem has also been called the fundamental theorem for finite distributive lattices.[2]

In mathematics, a distributive lattice is a lattice in which the operations of join and meet distribute over each other. The prototypical examples of such structures are collections of sets for which the lattice operations can be given by set union and intersection. Indeed, these lattices of sets describe the scenery completely: every distributive lattice is—up to isomorphism—given as such a lattice of sets.

A lattice-ordered vector space is a distributive lattice.

In mathematics, a Riesz space, lattice-ordered vector space or vector lattice is a partially ordered vector space where the order structure is a lattice.

The space R2 with the lexicographical order is a non-Archimedean Riesz space.

Cartesian products

The lexicographical order defines an order on a Cartesian product of ordered sets, which is a total order when all these sets are themselves totally ordered. An element of a Cartesian product E1× ... ×En is a sequence whose ith element belongs to Ei for every i. As evaluating the lexicographical order of sequences compares only elements which have the same rank in the sequences, the lexicographical order extends to Cartesian products of ordered sets.

Specifically, given two partially ordered sets A and B, the lexicographical order on the Cartesian product A × B is defined as

(a,b) ≤ (a′,b′) if and only if a < a′ or (a = a′ and b ≤ b′). The result is a partial order. If A and B are each totally ordered, then the result is a total order as well. The lexicographical order of two totally ordered sets is thus a linear extension of their product order.

One can define similarly the lexicographic order on the Cartesian product of an infinite family of ordered sets, if the family is indexed by the nonnegative integers, or more generally by a well-ordered set. This generalized lexicographical order is a total order if each factor set is totally ordered.

Unlike the finite case, an infinite product of well-orders is not necessarily well-ordered by the lexicographical order. For instance, the set of countably infinite binary sequences (by definition, the set of functions from non-negative integers to {0, 1}, also known as the Cantor space {0, 1}ω) is not well-ordered; the subset of sequences that have precisely one 1 (i.e. { 100000..., 010000..., 001000..., ... }) does not have a least element under the lexicographical order induced by 0 < 1, because 100000... > 010000... > 001000... > ... is an infinite descending chain.[1] Similarly, the infinite lexicographic product is not Noetherian either because 011111... < 101111... < 110111 ... < ... is an infinite ascending chain.

la mia teoria

è un lexicographic order di un cartesian product. Quindi è un non-Archimedean Riesz space e quindi un distributive lattice

Ref: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Birkhoff%27s_representation_theorem https://en.m.wikipedia.org/wiki/Distributive_lattice https://en.m.wikipedia.org/wiki/Riesz_space https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lexicographic_order Birkhoff, Garrett (1937), "Rings of sets", Duke Mathematical Journal, 3 (3): 443–454, doi:10.1215/S0012-7094-37-00334-X. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebras_canonically_defined#Representation_theorems