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算法与数据结构
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142. 环形链表 II #15

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blueWind123731 commented 3 years ago

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。 为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。

说明:不允许修改给定的链表。

进阶:

你是否可以使用 O(1) 空间解决此题?

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出:返回索引为 1 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入:head = [1,2], pos = 0 输出:返回索引为 0 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1 输出:返回 null 解释:链表中没有环。

https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii

blueWind123731 commented 3 years ago

哈希表

时间复杂度:O(N) 空间复杂度:O(N)

var detectCycle = function(head) {
    let setList = new Set()
    while(head!==null){
        if(setList.has(head)){
            return head
        }
        setList.add(head)
        head = head.next
    }
    return null
};
blueWind123731 commented 3 years ago

快慢指针

时间复杂度:O(N) 空间复杂度:O(1)

我们使用两个指针,fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后,slow 指针每次向后移动一个位置,而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环,则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

设链表中环外部分的长度为 aaa。slow 指针进入环后,又走了 bbb 的距离与 fast 相遇。此时,fast 指针已经走完了环的 nnn 圈,因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。 根据题意,任意时刻,fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此,我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b)  ⟹  a=c+(n−1)(b+c)

有了 a=c+(n−1)(b+c) 的等量关系,我们会发现:从相遇点到入环点的距离加上 n−1 圈的环长,恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此,当发现 slow 与 fast 相遇时,我们再额外使用一个指针 ptr。起始,它指向链表头部;随后,它和 slow 每次向后移动一个位置。最终,它们会在入环点相遇。

var detectCycle = function(head) {
    if(head===null){
        return null
    }
    let slow = head,fast = head
    while(fast!=null){
      slow = slow.next
      if(fast.next!==null){
          fast = fast.next.next
      }else {
          return null
      }
      while(fast===slow){
          let ptr = head
          while(ptr!==slow){
              ptr = ptr.next
              slow = slow.next
          }
          return ptr
      }
    }
    return null
};