Modification du périmètre (supression, minoration)
[x] Supprimer l'essentiel des techniques de "construction de jauge" (pour assurer une précision donnée) ; remplacer par la vérification qu'une jauge assure une précision donnée.
[x] Minorer la place de HK : déplacement des résultats spécifiques à HK en annexe (Hake, théo fonda du calcul sous forme générale, etc.)
[x] Minorer la place de HK : reformuler les résultats avec des hypothèse d'absolue intégrabilité, même si l'on perd en généralité.
[x] Déplacement du critère d'intégrabilité de Cauchy en annexe.
[x] Déplacement subdivision partielles et lemme de Henstock en annexe.
[x] Supression références à l'intégrale de Newton.
Modification du périmètre (ajout, majoration)
[x] Mise en avant des pptés des intégrales indéterminées : continuité, dérivabilité pp
[x] "Réciproque" fonction nulle pp implique intégrale nulle (pour fonction positives)
Simplifications & changements didactiques
[x] Définir "intégrale de Lebesgue" comme absolue intégrable au sens de HK. Réserver le terme "intégrable" à l'intégrabilité au sens de Lebesgue. Mettre en avant cette intégrale comme "la bonne intégrale".
[x] Utiliser la notation \int_a^b ; réserver \intA comme un raccourci pour \int{-\infty}^{+\infty} 1_A
Exercices
(Il y a particulièrement peu d'exercices pertinents aujourd'hui dans ce chapitre).
Modification du périmètre (supression, minoration)
[x] Supprimer l'essentiel des techniques de "construction de jauge" (pour assurer une précision donnée) ; remplacer par la vérification qu'une jauge assure une précision donnée.
[x] Minorer la place de HK : déplacement des résultats spécifiques à HK en annexe (Hake, théo fonda du calcul sous forme générale, etc.)
[x] Minorer la place de HK : reformuler les résultats avec des hypothèse d'absolue intégrabilité, même si l'on perd en généralité.
[x] Déplacement du critère d'intégrabilité de Cauchy en annexe.
[x] Déplacement subdivision partielles et lemme de Henstock en annexe.
[x] Supression références à l'intégrale de Newton.
Modification du périmètre (ajout, majoration)
[x] Mise en avant des pptés des intégrales indéterminées : continuité, dérivabilité pp
[x] "Réciproque" fonction nulle pp implique intégrale nulle (pour fonction positives)
Simplifications & changements didactiques
[x] Définir "intégrale de Lebesgue" comme absolue intégrable au sens de HK. Réserver le terme "intégrable" à l'intégrabilité au sens de Lebesgue. Mettre en avant cette intégrale comme "la bonne intégrale".
[x] Utiliser la notation \int_a^b ; réserver \intA comme un raccourci pour \int{-\infty}^{+\infty} 1_A
Exercices
(Il y a particulièrement peu d'exercices pertinents aujourd'hui dans ce chapitre).
[x] ajout exercices embarqués (avec solutions)
[x] adaptation exercices complémentaires (avec solutions)
Objectifs
[x] description initiale (hiérarchisée) des objectifs
~- [ ] hiérarchisation de l'intégralité des contenus~