A première vue, nécessite de parler d'absolue continuité (l'intégration des f' et g' doit donner f et g) et à première vue la démonstration suppose de connaître la caractérisation classique (pas comme intégrale indéterminée). Donc rien de très évident ... mettre en suspens à priori, on peut toujours utiliser le cadre "classique" ou tout les termes sont continus et donc intégrable, ou bien montrer à la main l'intégrabilité de deux des trois termes concernés. Moui, on pourrait peut-être énoncer cette dernière version, sous-optimale mais qui ne demande aucun bagage de plus que le théorème fondamental du calcul. Au moins en exercice ?
A première vue, nécessite de parler d'absolue continuité (l'intégration des f' et g' doit donner f et g) et à première vue la démonstration suppose de connaître la caractérisation classique (pas comme intégrale indéterminée). Donc rien de très évident ... mettre en suspens à priori, on peut toujours utiliser le cadre "classique" ou tout les termes sont continus et donc intégrable, ou bien montrer à la main l'intégrabilité de deux des trois termes concernés. Moui, on pourrait peut-être énoncer cette dernière version, sous-optimale mais qui ne demande aucun bagage de plus que le théorème fondamental du calcul. Au moins en exercice ?