boisgera
commented
4 years ago Note : sur un cas pratique (lien entre densité de X et de X^2), la méthode permet en pratique de s'abstraire des calculs des bornes : on passe de chgt de variable + gestion des bornes à uniquement changement de variables, ce qui est (un peu) plus simple. J'imagine du coup une simplification drastique avec cette méthode pour les vecteurs aléatoires ; le résultat mériterait d'être énoncé dans ce cadre (?).
J'ai un peu de mal à voir ce qu'apporte cet énoncé et en quoi il est nécessaire de donner une référence à une preuve externe : l'argument évoqué donne toute la preuve de ce qui est énoncé non ? En gros il faut tester une égalité pour tout une série de fonctions h ... alors que la famille des 1_{]-inf, x]} suffit à établir ce qu'on veut ? Je passe à coté de qqchose ?
Est-ce que ça n'est pas un "ssi" (absent) qui nécessiterait une preuve ? Et/ou il me semble avoir vu ailleurs d'autres types d'hypothèses sur ce résultat (genre h continue et bornée ?) auquel cas il y a effectivement du boulot.
Mais j'ai tjs du mal à voir en quoi ça nécessite en pratique un énoncé, au-delà de la démarche très générale que préferer les intégrales quand c'est possible -- y compris pour évaluer des probas -- permet d'utiliser toutes les ressources du calcul intégral. (J'aimerais des uses cases s'il y en qui montrent l'avantage de façon nette).