boisgera
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3 years ago Autre référence (extensive !) : http://wayback.cecm.sfu.ca/~pborwein/TEMP_PROTECTED/pi-agm.pdf
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boisgera
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3 years ago Autre référence (extensive !) : http://wayback.cecm.sfu.ca/~pborwein/TEMP_PROTECTED/pi-agm.pdf
Point de départ de cette piste https://xkcd.com/2435/ :smile:
En simplifiant le problème, on tombe sur la moyenne arithmético-géométrique, qui est très intéressante et a un usage en calcul intégral, cf https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic%E2%80%93geometric_mean.
Ce problème fait intervenir beaucoup de choses intéressantes, sur les suites de Cauchy, leur convergence, les points fixes, etc. dans un cadre où il y a une vraie utilité.
Peut donc faire l'objet d'exercice.