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boisgera / CDIS

Calcul Différentiel, Intégral et Stochastique
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Fonctions égales presque partout #74

Closed tromary closed 4 years ago

tromary commented 4 years ago

La définition me semble incorrecte. Un contre-exemple évident est [a,b] = [0,2\pi], f = cos, g = sin. On a bien l'égalité des intégrales mais pas des fonctions, qui devrait avoir lieu partout car elles sont continues ! Ne vaut-il pas mieux remplacer par

$$ \int_{[a,b]}|f(t)-g(t)|dt = 0 $$

boisgera commented 4 years ago

Tu fais référence à Calcul Intégral I ? sin et cos ne sont pas égales presque partout, on ne peut donc pas en tirer de conclusion d'après le résultat de ce chapitre. Sauf erreur, je ne parle pas des "réciproques" avant le chapitre IV. Je loupe qqchose ?

tromary commented 4 years ago

Oups, j'ai lu trop vite j'ai cru voir une fonction $f$ est égale presque partout ! Au temps pour moi !