10. 斐波那契类问题

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简单的斐波那契问题，可以使用递归，但是容易导致递归栈溢出，可以使用循环替代

# 设置三个变量a,b,c，不断的进行迭代更新

int Fibonacci(int n) {
        if(n <= 1) return n;
        int a = 0, b = 1, c = 1;
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            a = b;
            b = c;
            c = a + b;
        } 
        return c;
    }

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小青蛙跳台阶问题

设台阶个数是n, 小青蛙每次只能跳 1 或 2 个台阶,问有多少种跳法？

n =1, f(n) = 1 n = 2, f(n) = 2

1. 每次跳1个台阶，跳两次
2. 一次跳2台阶

n = i(i > 2时) , 第一次跳就有两种选择：

1. 先跳1个台阶, 剩下的次数f(i-1)
2. 跳2个台阶，剩下的次数是f(i-2) f(i) = f(i-1) + f(i-2)

扩展

设台阶个数是n, 小青蛙每次只能跳 1, 2, 3....n 个台阶 数学归纳法：2的n-1次方

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拼图问题