leetcode509：斐波那契数（fibonacci-number）

[carloscn]

问题描述

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1 给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1 示例 2：

输入：n = 3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2 示例 3：

输入：n = 4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3   提示：

0 <= n <= 30

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number

[carloscn]

问题分析

已经做了https://github.com/carloscn/structstudy/issues/16 关于这个的，这次按照Carl的专题动态规划重新做。 参考： https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0509.%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0.md

动态规划公式：

• 确定dp数组以及下标的含义；
• 确定递推公式；
• dp数组如何初始化；
• 确定遍历顺序
• 举例推导dp数组（打印）

确定dp数组及dp数组的下标含义

dp[i] ，i 就是数列第i项的值

确定dp公式

dp[i] = dp[i - 1] - dp[i - 2]

dp数组初始化

最小的项是2，所以至少要确定 i = 2 之前的数字，dp[0] = 0, dp[1] = 1, 接着dp[2]就可以由公式得到，dp[2] = dp[1] - dp[0]

确定遍历顺序

大的数字需要由小的数字计算出，因此从0 开始计算