42.洗牌算法(shuffle)的js实现

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洗牌算法(shuffle)的js实现

Fisher-Yates

先看最经典的 Fisher-Yates 的洗牌算法

这里有一个该算法的可视化实现

其算法思想就是 从原始数组中随机抽取一个新的元素到新数组中

1. 从还没处理的数组（假如还剩n个）中，产生一个[0, n]之间的随机数 random
2. 从剩下的n个元素中把第 random 个元素取出到新数组中
3. 删除原数组第random个元素
4. 重复第 2 3 步直到所有元素取完
5. 最终返回一个新的打乱的数组

按步骤一步一步来就很简单的实现

function shuffle(arr){
    var result = [],
        random;
    while(arr.length>0){
        random = Math.floor(Math.random() * arr.length);
        result.push(arr[random])
        arr.splice(random, 1)
    }
    return result;
}

这种算法要去除原数组 arr 中的元素，所以时间复杂度为 O(n2)

Knuth-Durstenfeld Shuffle

Fisher-Yates 洗牌算法的一个变种是 Knuth Shuffle

每次从未处理的数组中随机取一个元素，然后把该元素放到数组的尾部，即数组的尾部放的就是已经处理过的元素，这是一种原地打乱的算法，每个元素随机概率也相等，时间复杂度从 Fisher 算法的 O(n2)提升到了 O(n)

1. 选取数组(长度n)中最后一个元素(arr[length-1])，将其与n个元素中的任意一个交换，此时最后一个元素已经确定
2. 选取倒数第二个元素(arr[length-2])，将其与n-1个元素中的任意一个交换
3. 重复第 1 2 步，直到剩下1个元素为止

function shuffle(arr){
    var length = arr.length,
        temp,
        random;
    while(0 != length){
        random = Math.floor(Math.random() * length)
        length--;
        // swap
        temp = arr[length];
        arr[length] = arr[random];
        arr[random] = temp;
    }
    return arr;
}

Durstenfeld Shuffle的算法是从数组第一个开始，和Knuth的区别是遍历的方向不同

Other

Array.sort()

利用Array的sort方法可以更简洁的实现打乱，对于数量小的数组来说足够。因为随着数组元素增加，随机性会变差。

[1,2,3,4,5,6].sort(function(){
    return .5 - Math.random();
})

ES6

Knuth-Durstenfeld shuffle 的 ES6 实现，代码更简洁

function shuffle(arr){
    let n = arr.length, random;
    while(0!=n){
        random =  (Math.random() * n--) >>> 0; // 无符号右移位运算符向下取整
        [arr[n], arr[random]] = [arr[random], arr[n]] // ES6的结构赋值实现变量互换
    }
    return arr;
}

[fuchao2012]

arr 要容错，给 arr.length >>>0

[huyansheng3]

第一个时间复杂度为什么是 O(n^2)，应该就是 O(n)，代码中也只做了一次遍历吧？

[huyansheng3]

明白了 splice 的复杂度是 O(n)，所以综上复杂度是 O(n^2)

[huyansheng3]

第二种方式快要结束时的数字相对固定了，这样的洗牌感觉随机性不够了。

[743v45]

@huyansheng3 数字固定对随机性并没有什么影响呀。比如剩下 1，4，3，每个概率就是 1 / 3。肯定是等概率的呀，怎么会有随机性不够的说法。

[huyansheng3]

@zyvas 是我理解有误。遍历数组，每个元素和其他 n-1中的任意交换位置，即可满足每个元素都有 1/n 的概率出现在任一位置，即是洗牌。