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cyfile / Matlab-base-toolbox

本人使用Matlab基础工具箱所编写的各种代码
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2阶矩阵特征值正负判定 #19

Open 213cy opened 7 years ago

213cy commented 7 years ago

det(A)=λ1*λ2 trace(A)=λ1+λ2

因为λ1,λ2,...是det(A-Eλ)=0的解 所以det(A-Eλ)=(λ-λ1)(λ-λ2)(λ-...=λ^n+(λ1+λ2+...)λ^(n-1)+....+λ1λ2... =f(λ) f(0)=λ1λ2... =det(A-E0)=det(A) 和的那一项得想出det(A-Eλ)的形式,和行列式的运算规则

213cy commented 7 years ago

特征值总是n

但特征向量的个数取决于 λ带入A-Eλ后,矩阵的秩

213cy commented 7 years ago

对于有n个特征向量的矩阵A 总有:A=V*D*inv(V)