Coleções Variadas, exercícios

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1) Escreva um programa em Java que demonstre as seguintes operações sobre conjuntos de números inteiros: • 1 ∈ {1,2,3} • ∅ ⊂ {1,2,3} • {1,2} ⊆ {1,2,3,4} • {1,2,3,4} − {1,2,5} = {3,4} • {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)} • 2 {1,2} = {∅,{1},{2},{1,2}} ou seja, o conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto

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• 1 ∈ {1,2,3} contains? • ∅ ⊂ {1,2,3} conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto • {1,2} ⊆ {1,2,3,4} "propriamente contido" {1,2,3,4} − {1,2,5} = {3,4} "diferença de dois conjuntos" • {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}. "produto cartesiano"

2 ^ {1,2} = {∅,{1},{2},{1,2}} ou seja, o conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto

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Com a interface Set é possível realizar facilmente as operações usuais de conjuntos. Supondo dois conjuntos, s1 e s2, do tipo Integer: Set uniao = new HashSet<>(s1); uniao.addAll(s2); Set interseccao = new HashSet<>(s1); interseccao.retainAll(s2); Set diferenca = new HashSet<>(s1); diferenca.removeAll(s2);

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• [x] • 1 ∈ {1,2,3} contains?
• [x] • ∅ ⊂ {1,2,3} conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto
• [ ] • {1,2} ⊆ {1,2,3,4} "propriamente contido"
• [ ] {1,2,3,4} − {1,2,5} = {3,4} "diferença de dois conjuntos"
• [ ] • {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}. "produto cartesiano"
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• [ ] 2 ^ {1,2} = {∅,{1},{2},{1,2}} ou seja, o conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto
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