0036-0041

[github-actions[bot]]

Zadate stranice

[sazvezdje]

Assign me

[sazvezdje]

\documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[serbian]{babel} \usepackage{tikz} \usepackage{amsmath, amssymb, amsthm}

\newtheorem{zad}{Zadatak}

\renewcommand{\figurename}{Slika} \newcommand{\Placeholder}[2][(10, 10)] { \begin{tikzpicture} \draw[help lines] (0, 0) grid #1; \pgfgetlastxy{\x}{\y} \node[rotate=-25, align=center] at (\x / 2, \y / 2) {{\Huge Placeholder} \ #2}; \end{tikzpicture} }

\begin{document} \LaTeX

\begin{zad}
    Mo\v ze   se sastaviti mnogo ekvipotentnih skupova \v cija je zajedni\v cka osobina ,,pet''. Ta zajedni\v cka osobina se ustvari zove broj, a ,,pet'' je ime tog broja. Posmatraj skupove na Slici \ref{Slika39} i odredi njihovu zajedni\v cku osobinu.
\end{zad}

\begin{figure}[h] 
    \center
    \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza}
    \caption{Slika 39}
    \label{Slika39}
\end{figure} 
% Ovde se pozivamo na zadatak i sliku iz prethodnog dela knjiga. Dodati reference 
Prvo utvr\dj ujemo pomo\' cu strelice (pridru\v zivanjem) da su ovi skupovi ekvipotentni (Zadatak 47 i Slika 24).

Njihova zajedni\v cka osobina je ,,\v sest''. Ta osobina se zove broj.

Broj je zajedni\v cka osobina svih ekvipotentnih skupova,  a svaki broj ima svoje ime.

\begin{zad}
    Na Slici \ref{Slika40} su dati skupovi. Kako se naziva njihova zajedni\v cka osobina?
\end{zad}

\begin{figure}[h] 
    \center
    \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza}
    \caption{Slika 40}
    \label{Slika40}
\end{figure} 

Kako utvrditi njihovu zajedni\v cku osobinu?

Utvr\dj ujemo da su skupovi ekvipotentni i da se njihova zajedni\v cka osobina zove ,,sedam''.

Druga\v cije se mo\v ze re\' ci: Svaki od tih skupova sastoji se od sedam elemenata. Ili: broj elemenata svakog od tih skupova naziva se sedam. 

\begin{zad}
    Igore, reci ime nekog broja.
\end{zad}
Igor: na primer osam.

\emph{\v Sta je to \v sto se zove osam?}

Igor: To je zajedni\v cka osobina svih ekvipotentnih skupova.

\emph{Napi\v si cifru osam}

Igor: cifra osam se zapisuje ovako: 8.

\emph{Je' li ta cifra broj?}

Igor: Ne, to je samo znak (simbol), druk\v cije kra\' ce napisano ime zajedni\v cke osobine svih ekvipotentnih skupova. To druk\v cije ka\v zemo: svaki od tih skupova sastoji se od osam elemenata. Ili: broj elemenata svakog od tih skupova naziva se osam.

\begin{zad}
    Utvr\dj eno je da ima (mo\v ze se sastaviti) mnogo ekvipotencijalnih skupova \v cija se zajedni\v cka osobina, tj broj elemenata svakog od njih zove jedan i kratko zapisuje ovako: 1.

    Ima mnogo ekvipotentnih skupova \v cija se zajedni\v cka osobina, tj broj elemenata zove dva i kratko zapisuje ovako: 2.

    Ima mnogo ekvipotentnih skupova \v cija se zajedni\v cka osobina, tj broj elemenata zove ..... (dopuni) i kratko zapisuje ovako: 3.

    Produ\v zite dalje.       
    % Referenca na kraju definicije
    ,,Svi ekvipotentni skupovi imaju istu osobinu, isti broj elemenata, i taj broj ima svoje ime koje se mo\v ze zapisati kao re\v c ili ciframa.'' [1]
\end{zad}

\begin{zad}
    Pogledaj skup prstiju ruke. Zna\v s da postoji i da mo\v ze\v s sastaviti jo\v s mnogo skupova ekvipotentnih sa tim skupom. Kako se naziva broj elemenata svakog od tih skupova?
\end{zad}

\begin{zad}
    Nacrtaj Venovim dijagramom skup ta\v caka ekvipotentan skupu glasova koje \v cuje\v s: ,,k''.

    "Ispod" toga nacrtaj skup ta\v caka ekvipotentan skupu glasova koje sad \v cuje\v s: ,,ko''.

    Nastavi tako, crtaj redom ekvipotentne skupove skupu glasova koje \v cuje\v s: ,,kor'', ,,kore'', ,,koren'', ,,koreni''.
\end{zad}

\begin{figure}[h] 
    \center
    \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza}
    \caption{Slika 41}
    \label{Slika41}
\end{figure} 

Prvo se \v cuje re\v c od jednog glasa: ,,k'' (prvi skup).

Zatim se \v cuje re\v c od dva glasa: ,,ko'' (drugi skup).

Zatim se \v cuje re\v c od tri glasa: ,,kor'' (tre\' ci skup).

Vidimo kako drugi skup postaje iz prvog, tre\' ci iz drugog, \v cetvrti iz tre\v ceg itd.

\begin{zad}
    Prethodni zadatak prikazan je na Slici \ref{Slika42} ovako:
\end{zad}

\begin{figure}[h] 
    \center
    \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza}
    \caption{Slika 42}
    \label{Slika42}
\end{figure}

\emph{Posmatraj skup \v ciji je broj elemenata tri i broj elemenata \v cetiri, i prika\v zi skup koji ima vi\v se od prethodnog, a manje od slede\' ceg.}

Skupu \v ciji je broj elemenata tri prethodi skup \v ciji je broj elemenata dva, onda on ima vi\v se elemenata od prethodnog, dok skup \v ciji je broj elemenata tri ima manje elemenata od slede\' ceg skupa \v ciji je broj elemenata \v cetiri.

Zna\v ci da iza tri neposredno sledi samo \v cetiri, a neposredno prethodi samo dva.

\emph{Posmatraj skup \v ciji je broj elemenata pet i \v ciji je broj elemenata \v sest i prika\v zi skup koji ima vi\v se od prethodnog, a manje od slede\' ceg.}

\emph{Zamisli skup \v ciji je broj elemenata osam. Odredi skup koji mu neposredno prethodi.}

\begin{zad}
Nacrtaj uzastopne skupove, po\v cev od prvog do desetog, Venovim dijagramom. Zatim, ispod svakog skupa napi\v si ime zajedni\v cke osobine svih ekvipotentnih skupova - broj.
\end{zad}

\begin{figure}[h] 
    \center
    \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza}
    \caption{Slika 43}
    \label{Slika43}
\end{figure}

\emph{Koji broj neposredno sledi, a koji neposredno prethodi broju devet? Broju \v sest?}

\emph{Kom broju neposredno prethodi samo sedam i neposredno sledi samo devet?}

\emph{Koji broj neposredno sledi i neposredno prethodi broju: osam, deset, trinaest, osamnaest,...?}

\begin{zad}
    Kako od skupa \v ciji je broj elemenata \v sest mo\v ze\v s dobiti skup \v ciji je broj elemenata pet. Kako se zove dobijeni skup u odnosu na dati skup?
\end{zad}
,,Skloni\' cu'' (izostavi\' cu) jedan element. Dobijeni skup zove se neposredno prethodni skup (izme\dj u njih ne postoji nijedan drugi skup).

\emph{Kako se od skupa \v ciji je broj elemenata \v sest mo\v ze dobiti skup \v ciji je broj elemenata sedam? Kako se zove dobijeni skup u odnosu na dati skup?}

,,Stavi\' cu'' (doda\' cu) jo\v s jedan element. Dobijeni skup zove se neposredno slede\' ci skup (samo on sledi posle njega, ne postoji nijedan drugi skup).

\begin{zad}
    Kako od skupa \v ciji je broj elemenata \v sest sastaviti skup \v ciji je broj elemenata tri?
\end{zad}
Skloni\' cu jedan element i dobi\' cu njemu prethodni skup \v ciji je broj elemenata pet. Skloni\' cu jo\v s jedan element i dobi\' cu skup koji prethodi skupu \v ciji je broj elemenata pet. Dobijeni skup je skup \v ciji je broj elemenata \v cetiri. I jo\v s jedan element \' cu skloniti i dobiti skup \v ciji je broj elemenata tri.

Ovaj odgovor mo\v ze biti i mnogo kra\' ci: skloni\' cu jedan i jo\v s jedan element.

\begin{zad}
    Kako od skupa \v ciji je broj elemenata devet mo\v ze\v s sastaviti skup \v ciji je broj elemenata dvanaest?
\end{zad}

Stavi\' cu jedan, i jo\v s jedan, i jo\v s jedan element. Obrati pa\v znju! Ovaj zadatak mo\v ze da glasi ovako: Kako od broja devet mo\v ze\v s do\' ci u broj dvanaest? Moram pre\' ci broj deset i broj jedanaest.

\begin{zad}
U ovom zadatku se vra\' camo na skupove i brojeve kao bitne karakteristike skupova:
\end{zad}
1) Skupove mo\v zemo da predstavimo i ovako:
\begin{equation*}
    % u prvim zagradama fale elementi skupa, koji izgleda treba da budu neki 3D objekti, a te simbole nisam nasla
    \{\}, \{\bigtriangleup ,\bigcirc,\square, \diamond \}, \{\bigtriangleup,\bigtriangleup,\bigtriangleup,\bigtriangleup,\bigtriangleup,\}, \{a,b,c\}, \{a\},\{\}
\end{equation*}

2) Broj elemenata datog skupa obele\v zavamo sa B ovako:
\begin{equation*}
    B\{\bigcirc, \oslash, \oplus\ \} = 3; \quad B\{\bigtriangleup ,\bigcirc,\square, \diamond, \odot \} = 5;
\end{equation*}

3) Skupovi mogu biti jednaki:
\begin{equation*}
    \{\bigtriangleup, \bigcirc, \square \} = \{\bigtriangleup, \square, \bigcirc \}; \quad \{a,b,c\} = \{b,a,c\}
\end{equation*}

Podseti se! Dva skupa su jednaka ako su sastavljena od istih elemenata. Redosled elemenata nema nikakav zna\v caj.

Skupovi mogu biti nejednaki:

\begin{equation*}
    \{\bigtriangleup, \bigcirc, \square \} \neq \{\bigtriangleup, \square, \bigcirc \}; \quad \{\ a,b,c \} \neq \{\ a,b,d \}
\end{equation*}

\begin{zad}
    Odrediti broj elemenata dva jednaka skupa.
\end{zad}
\begin{equation*}
    \{\bigtriangleup, \bigcirc, \boxtimes, \boxminus \} = \{\bigtriangleup, \boxminus, \bigcirc, \boxtimes, \}
\end{equation*}

Skupovi su ekvipotentni, tj imaju isti broj elemenata.
\begin{equation*}
    B\{\bigtriangleup, \bigcirc, \boxtimes, \boxminus \} = B\{\bigtriangleup, \boxminus, \bigcirc, \boxtimes, \} = 4
\end{equation*}

\begin{zad}
    Odredi broj elemenata dva nejednaka skupa.
\end{zad}
\begin{equation*}
    \{\bigtriangleup, \bigcirc, \boxminus, \square, \diamond \} \neq \{\bigtriangledown, \bigcirc, \boxminus, \triangleleft, \odot \}
\end{equation*}

Skupovi su ekvipotentni, tj brojevi elemenata su jednaki; broj levog skupa jednak je broju desnog skupa.

\begin{equation*}
    B\{\bigtriangleup, \bigcirc, \boxminus, \square, \diamond \} = B\{\bigtriangledown, \bigcirc, \boxminus, \triangleleft, \odot \} = 5
\end{equation*}

\begin{zad}
    Odredi broj elemenata dva nejednaka skupa.
\end{zad}

\begin{equation*}
    \{\bigcirc, \ominus, \oplus, \bigtriangleup \} \neq \{\diamond, \bigtriangleup, \boxminus, \boxtimes, \bigcirc \}
\end{equation*}

Da li su dva skupa ekvipotentna? Skupovi nisu ekvipotentni.

\begin{equation*}
    B\{\bigcirc, \ominus, \oplus, \bigtriangleup \} = 4; \quad B\{\diamond, \bigtriangleup, \boxminus, \boxtimes, \bigcirc \} = 5;
\end{equation*}

Broj elemenata levog skupa je manji od broja elemenata desnog skupa, \v sto se zapisuje:

\begin{align*}
    \{\bigcirc, \ominus, \oplus, \bigtriangleup \} &< \{\diamond, \bigtriangleup, \boxminus, \boxtimes, \bigcirc \} \\
    4 &< 5
\end{align*}

\begin{zad}
    Kako \' ce\v s ovo pro\v citati?
\end{zad}

\begin{equation*}
    B\{\square, \bigtriangleup, \odot, \bigcirc, \boxminus \} > B\{\boxtimes, \boxminus, \ominus \}
\end{equation*}

Broj elemenata levog skupa ve\' ci je od broja elemenata desnog skupa, tj 5>3.

\begin{zad}
    Posmatrati i pro\v citati.
\end{zad}

\begin{equation*}
    B{}<B\{\bigtriangleup \}
\end{equation*}

Broj elemenata praznog skupa je manji od broja elemenata ne-praznog skupa, tj $0<1$.

Pro\v citaj. \v Sta mo\v ze\v s zaklju\v citi?

\begin{equation*}
    B{}<B\{\bigtriangleup, \bigcirc \}
\end{equation*}

Broj elemenata praznog skupa je manji od broja elemenata ne-praznog skupa, tj $0<1$.

Zaklju\v cujem:

Broj elemenata praznog skupa manji je od broja elemenata ma kog ne-praznog skupa $0<1, 0<2, 0<3,...$.

\end{document}

[github-actions[bot]]

There was an error in submited code

note: Running TeX ... note: downloading SHA256SUM note: downloading multicol.sty error: 0036-0041.tex:278: Missing $ inserted error: halted on potentially-recoverable error as specified

[sazvezdje]

\documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[serbian]{babel} \usepackage{tikz} \usepackage{amsmath, amssymb, amsthm}

\newtheorem{zad}{Zadatak}

\renewcommand{\figurename}{Slika} \newcommand{\Placeholder}[2][(10, 10)] { \begin{tikzpicture} \draw[help lines] (0, 0) grid #1; \pgfgetlastxy{\x}{\y} \node[rotate=-25, align=center] at (\x / 2, \y / 2) {{\Huge Placeholder} \ #2}; \end{tikzpicture} }

\begin{document} \LaTeX

\begin{zad} Mo\v ze se sastaviti mnogo ekvipotentnih skupova \v cija je zajedni\v cka osobina ,,pet''. Ta zajedni\v cka osobina se ustvari zove broj, a ,,pet'' je ime tog broja. Posmatraj skupove na Slici \ref{Slika39} i odredi njihovu zajedni\v cku osobinu. \end{zad}

\begin{figure}[h] \center \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza} \caption{Slika 39} \label{Slika39} \end{figure} % Ovde se pozivamo na zadatak i sliku iz prethodnog dela knjiga. Dodati reference Prvo utvr\dj ujemo pomo\' cu strelice (pridru\v zivanjem) da su ovi skupovi ekvipotentni (Zadatak 47 i Slika 24).

Njihova zajedni\v cka osobina je ,,\v sest''. Ta osobina se zove broj.

Broj je zajedni\v cka osobina svih ekvipotentnih skupova, a svaki broj ima svoje ime.

\begin{zad} Na Slici \ref{Slika40} su dati skupovi. Kako se naziva njihova zajedni\v cka osobina? \end{zad}

\begin{figure}[h] \center \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza} \caption{Slika 40} \label{Slika40} \end{figure}

Kako utvrditi njihovu zajedni\v cku osobinu?

Utvr\dj ujemo da su skupovi ekvipotentni i da se njihova zajedni\v cka osobina zove ,,sedam''.

Druga\v cije se mo\v ze re\' ci: Svaki od tih skupova sastoji se od sedam elemenata. Ili: broj elemenata svakog od tih skupova naziva se sedam.

\begin{zad} Igore, reci ime nekog broja. \end{zad} Igor: na primer osam.

\emph{\v Sta je to \v sto se zove osam?}

Igor: To je zajedni\v cka osobina svih ekvipotentnih skupova.

\emph{Napi\v si cifru osam}

Igor: cifra osam se zapisuje ovako: 8.

\emph{Je' li ta cifra broj?}

Igor: Ne, to je samo znak (simbol), druk\v cije kra\' ce napisano ime zajedni\v cke osobine svih ekvipotentnih skupova. To druk\v cije ka\v zemo: svaki od tih skupova sastoji se od osam elemenata. Ili: broj elemenata svakog od tih skupova naziva se osam.

\begin{zad} Utvr\dj eno je da ima (mo\v ze se sastaviti) mnogo ekvipotencijalnih skupova \v cija se zajedni\v cka osobina, tj broj elemenata svakog od njih zove jedan i kratko zapisuje ovako: 1.

Ima mnogo ekvipotentnih skupova \v cija se zajedni\v cka osobina, tj broj elemenata zove dva i kratko zapisuje ovako: 2.

Ima mnogo ekvipotentnih skupova \v cija se zajedni\v cka osobina, tj broj elemenata zove ..... (dopuni) i kratko zapisuje ovako: 3.

Produ\v zite dalje.       
% Referenca na kraju definicije
,,Svi ekvipotentni skupovi imaju istu osobinu, isti broj elemenata, i taj broj ima svoje ime koje se mo\v ze zapisati kao re\v c ili ciframa.'' [1]

\end{zad}

\begin{zad} Pogledaj skup prstiju ruke. Zna\v s da postoji i da mo\v ze\v s sastaviti jo\v s mnogo skupova ekvipotentnih sa tim skupom. Kako se naziva broj elemenata svakog od tih skupova? \end{zad}

\begin{zad} Nacrtaj Venovim dijagramom skup ta\v caka ekvipotentan skupu glasova koje \v cuje\v s: ,,k''.

"Ispod" toga nacrtaj skup ta\v caka ekvipotentan skupu glasova koje sad \v cuje\v s: ,,ko''.

Nastavi tako, crtaj redom ekvipotentne skupove skupu glasova koje \v cuje\v s: ,,kor'', ,,kore'', ,,koren'', ,,koreni''.

\end{zad}

\begin{figure}[h] \center \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza} \caption{Slika 41} \label{Slika41} \end{figure}

Prvo se \v cuje re\v c od jednog glasa: ,,k'' (prvi skup).

Zatim se \v cuje re\v c od dva glasa: ,,ko'' (drugi skup).

Zatim se \v cuje re\v c od tri glasa: ,,kor'' (tre\' ci skup).

Vidimo kako drugi skup postaje iz prvog, tre\' ci iz drugog, \v cetvrti iz tre\v ceg itd.

\begin{zad} Prethodni zadatak prikazan je na Slici \ref{Slika42} ovako: \end{zad}

\begin{figure}[h] \center \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza} \caption{Slika 42} \label{Slika42} \end{figure}

\emph{Posmatraj skup \v ciji je broj elemenata tri i broj elemenata \v cetiri, i prika\v zi skup koji ima vi\v se od prethodnog, a manje od slede\' ceg.}

Skupu \v ciji je broj elemenata tri prethodi skup \v ciji je broj elemenata dva, onda on ima vi\v se elemenata od prethodnog, dok skup \v ciji je broj elemenata tri ima manje elemenata od slede\' ceg skupa \v ciji je broj elemenata \v cetiri.

Zna\v ci da iza tri neposredno sledi samo \v cetiri, a neposredno prethodi samo dva.

\emph{Posmatraj skup \v ciji je broj elemenata pet i \v ciji je broj elemenata \v sest i prika\v zi skup koji ima vi\v se od prethodnog, a manje od slede\' ceg.}

\emph{Zamisli skup \v ciji je broj elemenata osam. Odredi skup koji mu neposredno prethodi.}

\begin{zad} Nacrtaj uzastopne skupove, po\v cev od prvog do desetog, Venovim dijagramom. Zatim, ispod svakog skupa napi\v si ime zajedni\v cke osobine svih ekvipotentnih skupova - broj. \end{zad}

\begin{figure}[h] \center \Placeholder[(3, 3)]{Ovde stoji opis ovog crteza} \caption{Slika 43} \label{Slika43} \end{figure}

\emph{Koji broj neposredno sledi, a koji neposredno prethodi broju devet? Broju \v sest?}

\emph{Kom broju neposredno prethodi samo sedam i neposredno sledi samo devet?}

\emph{Koji broj neposredno sledi i neposredno prethodi broju: osam, deset, trinaest, osamnaest,...?}

\begin{zad} Kako od skupa \v ciji je broj elemenata \v sest mo\v ze\v s dobiti skup \v ciji je broj elemenata pet. Kako se zove dobijeni skup u odnosu na dati skup? \end{zad} ,,Skloni\' cu'' (izostavi\' cu) jedan element. Dobijeni skup zove se neposredno prethodni skup (izme\dj u njih ne postoji nijedan drugi skup).

\emph{Kako se od skupa \v ciji je broj elemenata \v sest mo\v ze dobiti skup \v ciji je broj elemenata sedam? Kako se zove dobijeni skup u odnosu na dati skup?}

,,Stavi\' cu'' (doda\' cu) jo\v s jedan element. Dobijeni skup zove se neposredno slede\' ci skup (samo on sledi posle njega, ne postoji nijedan drugi skup).

\begin{zad} Kako od skupa \v ciji je broj elemenata \v sest sastaviti skup \v ciji je broj elemenata tri? \end{zad} Skloni\' cu jedan element i dobi\' cu njemu prethodni skup \v ciji je broj elemenata pet. Skloni\' cu jo\v s jedan element i dobi\' cu skup koji prethodi skupu \v ciji je broj elemenata pet. Dobijeni skup je skup \v ciji je broj elemenata \v cetiri. I jo\v s jedan element \' cu skloniti i dobiti skup \v ciji je broj elemenata tri.

Ovaj odgovor mo\v ze biti i mnogo kra\' ci: skloni\' cu jedan i jo\v s jedan element.

\begin{zad} Kako od skupa \v ciji je broj elemenata devet mo\v ze\v s sastaviti skup \v ciji je broj elemenata dvanaest? \end{zad}

Stavi\' cu jedan, i jo\v s jedan, i jo\v s jedan element. Obrati pa\v znju! Ovaj zadatak mo\v ze da glasi ovako: Kako od broja devet mo\v ze\v s do\' ci u broj dvanaest? Moram pre\' ci broj deset i broj jedanaest.

\begin{zad} U ovom zadatku se vra\' camo na skupove i brojeve kao bitne karakteristike skupova: \end{zad} 1) Skupove mo\v zemo da predstavimo i ovako: \begin{equation} % u prvim zagradama fale elementi skupa, koji izgleda treba da budu neki 3D objekti, a te simbole nisam nasla {}, {\bigtriangleup ,\bigcirc,\square, \diamond }, {\bigtriangleup,\bigtriangleup,\bigtriangleup,\bigtriangleup,\bigtriangleup,}, {a,b,c}, {a},{} \end{equation}

2) Broj elemenata datog skupa obele\v zavamo sa B ovako: \begin{equation} B{\bigcirc, \oslash, \oplus\ } = 3; \quad B{\bigtriangleup ,\bigcirc,\square, \diamond, \odot } = 5; \end{equation}

3) Skupovi mogu biti jednaki: \begin{equation} {\bigtriangleup, \bigcirc, \square } = {\bigtriangleup, \square, \bigcirc }; \quad {a,b,c} = {b,a,c} \end{equation}

Podseti se! Dva skupa su jednaka ako su sastavljena od istih elemenata. Redosled elemenata nema nikakav zna\v caj.

Skupovi mogu biti nejednaki:

\begin{equation} {\bigtriangleup, \bigcirc, \square } \neq {\bigtriangleup, \square, \bigcirc }; \quad {\ a,b,c } \neq {\ a,b,d } \end{equation}

\begin{zad} Odrediti broj elemenata dva jednaka skupa. \end{zad} \begin{equation} {\bigtriangleup, \bigcirc, \boxtimes, \boxminus } = {\bigtriangleup, \boxminus, \bigcirc, \boxtimes, } \end{equation}

Skupovi su ekvipotentni, tj imaju isti broj elemenata. \begin{equation} B{\bigtriangleup, \bigcirc, \boxtimes, \boxminus } = B{\bigtriangleup, \boxminus, \bigcirc, \boxtimes, } = 4 \end{equation}

\begin{zad} Odredi broj elemenata dva nejednaka skupa. \end{zad} \begin{equation} {\bigtriangleup, \bigcirc, \boxminus, \square, \diamond } \neq {\bigtriangledown, \bigcirc, \boxminus, \triangleleft, \odot } \end{equation}

Skupovi su ekvipotentni, tj brojevi elemenata su jednaki; broj levog skupa jednak je broju desnog skupa.

\begin{equation} B{\bigtriangleup, \bigcirc, \boxminus, \square, \diamond } = B{\bigtriangledown, \bigcirc, \boxminus, \triangleleft, \odot } = 5 \end{equation}

\begin{zad} Odredi broj elemenata dva nejednaka skupa. \end{zad}

\begin{equation} {\bigcirc, \ominus, \oplus, \bigtriangleup } \neq {\diamond, \bigtriangleup, \boxminus, \boxtimes, \bigcirc } \end{equation}

Da li su dva skupa ekvipotentna? Skupovi nisu ekvipotentni.

\begin{equation} B{\bigcirc, \ominus, \oplus, \bigtriangleup } = 4; \quad B{\diamond, \bigtriangleup, \boxminus, \boxtimes, \bigcirc } = 5; \end{equation}

Broj elemenata levog skupa je manji od broja elemenata desnog skupa, \v sto se zapisuje:

\begin{align} {\bigcirc, \ominus, \oplus, \bigtriangleup } &< {\diamond, \bigtriangleup, \boxminus, \boxtimes, \bigcirc } \ 4 &< 5 \end{align}

\begin{zad} Kako \' ce\v s ovo pro\v citati? \end{zad}

\begin{equation} B{\square, \bigtriangleup, \odot, \bigcirc, \boxminus } > B{\boxtimes, \boxminus, \ominus } \end{equation}

Broj elemenata levog skupa ve\' ci je od broja elemenata desnog skupa, tj 5>3.

\begin{zad} Posmatrati i pro\v citati. \end{zad}

\begin{equation} B{}<B{\bigtriangleup } \end{equation}

Broj elemenata praznog skupa je manji od broja elemenata ne-praznog skupa, tj $0<1$.

Pro\v citaj. \v Sta mo\v ze\v s zaklju\v citi?

\begin{equation} B{}<B{\bigtriangleup, \bigcirc } \end{equation}

Broj elemenata praznog skupa je manji od broja elemenata ne-praznog skupa, tj $0<1$.

Zaklju\v cujem:

Broj elemenata praznog skupa manji je od broja elemenata ma kog ne-praznog skupa $0<1, 0<2, 0<3,...$.

\begin{zad} Koja relacija postoji izme\dj u datih skupova? \end{zad} \begin{equation} {\bigtriangleup, \bigcirc, \square } \quad \textrm{i} \quad {\ominus, \diamond, \odot } \end{equation}

Ova dva skupa su ekvipotentna.

Zapi\v si relaciju izme\dj u broja elemenata ova dva skupa.

\begin{align} B{\bigtriangleup, \bigcirc, \square } &= B{\ominus, \diamond, \odot } = 3 \ 3&=3 \end{align}

Ova relacija se \v cita: 3 jednako 3.

\end{document}

[sazvezdje]

Ignorisati prvi kod, ovaj je kompletan

[github-actions[bot]]

There was an error in submited code

note: Running TeX ... note: downloading SHA256SUM note: downloading multicol.sty error: 0036-0041.tex:278: Missing $ inserted error: halted on potentially-recoverable error as specified