sd016808
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3 months ago 寫得很好，簡單易懂，再麻煩修正以下的小錯誤:
1. 再额外引入 64 个初始值 k[0..63]（具体数值就不列了）。 它们是前 64 个质数（2，3，…，311）的平方根在 2 进制下的小数部分的前 32 位。
這部分有錯，應該是立方根不是平方根
H用的是平方根 K用的是立方根
2. f1 = e1 g1 = f1 h1 = g1 應該修正為 f1 = e0 g1 = f0 h1 = g0
1. SHA-256 是什么？
简单解释： 狭义的说，SHA-256 是这样一种计算方法：
这样一来，字符串 B 就好像一个「指纹」，通过对比「指纹」，我们就能知道文件 A 是否被篡改 / 伪造。
问题举例：
解决方法：
下面介绍 SHA-256 的计算过程。
2. SHA-256 的计算过程
2.1 预处理
我们知道，任何计算机上的文件、数据都是一串 0101111011 这样的二进制数据，我们先将这个二进制数据拿出来；
在原数据后添加 1 个「1」；
在「1」后添加 k 个 0，使得数据的长度除以 512 后余 448（0≤k≤511）； （注意这个填充是必须要进行的，如果原数据除以 512 后恰好余 448，那就补充 1 个 1 和 511 个 0。）
继续，将原数据的长度写为 64 位，并添加在后面； 注意该 64 位数据的编码方式为「大端整数」。
由于 448 + 64 = 512，所以经过上面的处理后，新数据正好被 512 整除。
预处理后的结果如图：
2.2 分块处理
分块处理的整个流程图：
具体步骤如下：
将数据分块儿，每块儿长度 512-bit；
继续分，将上面 512-bit 长度的块儿分成 32-bit 长度的「word」，一共有 16 个 word，记为：w[0]，w[1]，…，w[15]；
将 16 个 word 扩展为 64 个 word，这涉及到如下一些繁琐但其实并不难的数学运算。
注意到以上步骤中加入了一系列混乱且不可逆的运算，这样就使得原数很难被反推出来。
2.3 对第 1 块儿的 64 个 word 进行循环计算
下面开始处理第一个块儿 M0。首先，引入上面得到的 64 个 word：w[0,1,2,...,63]。
再额外引入 8 个初始值：
引入 8 个初始变量，它们分别等于上面的初始值：
再额外引入 64 个初始值 k[0..63]（具体数值就不列了）。 它们是前 64 个质数（2，3，…，311）的平方根在 2 进制下的小数部分的前 32 位。
取出上面得到的 a0 ~ h0，w(0)，k(0)，进行如下计算。 （图中白色的数是我们取出来的已知的数，蓝色的数为中间值，黄色的数为得到的新数）：
具体的算式如下：
注意到上面的计算式中包含了 w(0)，并有着一系列混乱的计算，这样就使得 w(0) 的信息包含在了新数中，并且几乎无法通过逆运算还原出来。
继续计算：这次取出 w(1)，k(1)，以及上一步中得到的 a1 ~ h1，回到第 5 步，进行同样的运算。 以此类推，进行 64 次运算，我们就将 w(0) ~ w(63) 这 64 个数全部计算了一遍，得到了 a64 - h64，如下图所示： （图中的 k(0) ~ k(63) 是第 4 步中引入的常数，目的是增加计算的混乱程度）
将最终结果与 h0(0) ~ h7(0) 相加，得到 h0(1) ~ h7(1)：
以上就是对第一个块内的 64 个 word 进行计算并得到最终数据的方法。
2.4 将 n 个块进行同样的运算，得到最终结果
对第 2 个块，以上一步中得到的 h0(1) ~ h7(1) 为初始变量：
进行同样的 64 次计算，并将结果与 h0(1) ~ h7(1) 相加，得到 h0(2) ~ h7(2)；
以此类推，对 n 个块都进行同样的计算，便得到最终结果，如图所示：
将最后的 h0(n) ~ h7(n) 串联起来，便是最终的 SHA-256 计算结果了。
3. 基础计算知识
3.1 右移 n（rightshift n）
将二进制数据往右移动 n 位，移出去的 n 位丢掉不要了，移空的 n 位补 0。举例：将 8 位数字 11111111 右移 3 位：
3.2 循环右移 n（rightrotate n）
将二进制数据往右移动 n 位，移空的 n 位用移出去的 n 位补上。举例：将 8 位数字 11111100 循环右移 3 位：
3.3 异或（xor，即 exclusive OR，数学符号为 ⊕）
把两个数对齐，比较每一个位，如果相同，则 xor 结果为 0，如果不同，则 xor 结果为 1。举例：
3.4 与（and）
把两个数对齐，比较每一个位，如果都为 1，则 and 结果为 1，只要有一个不是 1，结果就是 0。举例：
3.5 非（not）
将二进制数每 1 位都取反，即 1 变成 0，0 变成 1。举例：
4. 其他 SHA-256 知识点
SHA-256 是一种哈希（Hash）算法，本质上都是将一串数据进行计算而得到另一串固定大小的数据。无论是软件、视频、文档还是字符串，只要是数据，都可以进行计算。这些数据又可称为「明文」，计算的结果可称为「密文」。
SHA-256 的密文长度为 32 个字节，1 字节 = 8 位，32 * 8 = 256，所以叫 SHA-256。
著名的哈希算法还有 MD5，SHA-1，SHA-3 等，其中 MD5，SHA-1 已被证实为不够安全。
优秀加密哈希的部分特点：
5. SHA-256 相关名词解释
SHA-256：一种 SHA-2 算法，某串数据经过 SHA-256 算法计算后，会变成一串长度为 256 位的数据，因此称为 SHA-256。
SHA-2：安全散列算法 2（Secure Hash Algorithm 2），属于 SHA 算法之一，与 SHA-1 基本相似，是其改进版。由于 SHA-1 已被证实为不够安全，因此目前主流采用 SHA-256。
SHA：安全散列算法（Secure Hash Algorithm），是一种目前应用较为广泛的散列函数家族，包括：
散列函数：Hash function，又称散列算法、哈希函数，是一种将数据串 A 进行计算而得到另一串固定大小的数据 B 的方法。得到的数据 B 通常较小，B 又被称为“散列值”（hash values，hash codes，hash sums，digests，hashes）、“指纹”、“摘要”等。
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