Actividad 04: Pruebas de hipótesis

[ergostats]

Pregunta 1

Contexto: Se ha realizado un estudio sobre los tiempos de respuesta de dos diferentes algoritmos de clasificación, Algoritmo A y Algoritmo B, aplicados en un conjunto de datos de tamaño significativo. Se quiere determinar si hay una diferencia significativa en los tiempos de respuesta medios entre ambos algoritmos.

Datos: Se tienen dos muestras independientes, cada una con n > 30 observaciones (lo que sugiere una aproximación a la distribución normal por el Teorema del Límite Central).

Hipótesis:

• H0: μA = μB (las medias poblacionales son iguales)
• H1: μA ≠ μB (las medias poblacionales son diferentes)

Pregunta: ¿Qué prueba se debe utilizar para comparar las medias poblacionales de los tiempos de respuesta de ambos algoritmos?

Opciones:

A. Prueba t de Student para muestras independientes B. Prueba Z para proporciones C. Prueba Chi-cuadrado D. Prueba ANOVA

Pista: Considera que estás comparando las medias de dos muestras independientes con tamaños de muestra suficientemente grandes.

Pregunta 2

Contexto: Un equipo de investigadores está analizando la eficiencia de dos diferentes versiones de un software de procesamiento de imágenes, Versión 1 y Versión 2. Quieren saber si la Versión 2 es significativamente más rápida que la Versión 1.

Datos: Se tienen dos muestras independientes con tamaños n1 y n2, donde n1 y n2 son menores a 30.

Hipótesis:

• H0: μ1 ≥ μ2 (la media poblacional de la Versión 1 es mayor o igual a la de la Versión 2)
• H1: μ1 < μ2 (la media poblacional de la Versión 1 es menor que la de la Versión 2)

Pregunta: Para la prueba de hipótesis, ¿qué distribución es la más adecuada considerando el tamaño de la muestra y el tipo de hipótesis?

Opciones: A. Distribución Normal B. Distribución t de Student C. Distribución Chi-cuadrado D. Distribución F

Pista: Ten en cuenta el tamaño de la muestra y que estás realizando una prueba de hipótesis unidireccional.

[Jimena1306]

La opción correcta en este caso sería la A. Prueba t de Student para muestras independientes.

La prueba t de Student para muestras independientes es adecuada cuando se quiere comparar las medias de dos muestras independientes y se cumple el supuesto de normalidad de las poblaciones o cuando el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande para que se aplique el Teorema del Límite Central. En este escenario, dado que se menciona que cada muestra tiene n > 30, se puede asumir que la distribución de las medias muestrales es aproximadamente normal. PREGUNTA 2 Dada la situación de muestras pequeñas (n1 y n2 menores a 30) y como se está realizando una prueba de hipótesis unidireccional, la opción más adecuada sería la B. Distribución t de Student.

Cuando el tamaño de la muestra es pequeño y se desconoce la desviación estándar de la población, se utiliza la distribución t de Student para realizar pruebas de hipótesis sobre la diferencia de medias. Además, dado que se está realizando una prueba unidireccional (μ1 < μ2), la distribución t de Student es más apropiada para tener en cuenta la incertidumbre adicional asociada con muestras pequeñas sin dejar a un lado la distribución a dos colas que esta tiene.

[ShirleyHKZ]

Pregunta 1: La opción correcta es la A. Prueba t de Student para muestras independientes, ya que se utiliza para comparar medias de dos muestras independientes. Esta prueba es adecuada tanto cuando se cumple el supuesto de normalidad de las poblaciones como cuando los tamaños de muestra son grandes (n > 30), lo que permite una aproximación a la distribución normal según el Teorema del Límite Central.

Pregunta 2: En el caso de muestras pequeñas (n1 y n2 menores a 30) y una prueba unidireccional (μ1 < μ2), la opción más adecuada es la B. Distribución t de Student. Esta distribución se emplea cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar de la población es desconocida, permitiendo realizar pruebas de hipótesis sobre la diferencia de medias. Además, la t de Student es apropiada para considerar la incertidumbre asociada con muestras pequeñas y se adapta tanto a pruebas de una como de dos colas.

[chrisad95]

Pregunta 1:¿Qué prueba se debe utilizar para comparar las medias poblacionales de los tiempos de respuesta de ambos algoritmos? A. Prueba t de Student para muestras independientes. Esta prueba se utiliza para comparar medias de dos muestras independientes. La prueba es adecuada cuando se cumple el supuesto de normalidad de las poblaciones y cuando los tamaños de muestra son grandes (n > 30), ya que esto permite aplicar el Teorema del Límite Central.

Pregunta 2: ¿Qué distribución es la más adecuada considerando el tamaño de la muestra y el tipo de hipótesis? B. Distribución t de Student

Debido a que las muestras son pequeñas (n1 y n2 menores a 30) y se está realizando una prueba de hipótesis unidireccional (μ1 < μ2).

[Mariaruano6]

PREGUNTA 1 La prueba que se debe utilizar en este caso es la Prueba t de Student para muestras independientes. Esta prueba es adecuada cuando se comparan las medias de dos muestras independientes y se asume que las poblaciones de las muestras tienen distribuciones aproximadamente normales. Dado que el tamaño de las muestras es mayor a 30, según el Teorema del Límite Central, se puede asumir una aproximación a la distribución normal, lo que respalda el uso de la prueba t en lugar de la prueba Z.

PREGUNTA 2 Dado que el tamaño de las muestras (n1 y n2) es menor a 30 y se trata de una prueba de hipótesis unidireccional (H1: μ1 < μ2), la opción más adecuada sería utilizar la Distribución t de Student. La Distribución t es apropiada para muestras pequeñas y se adapta mejor cuando la desviación estándar poblacional es desconocida

[CarlosQuinatoa]

Pregunta 1: La respuesta correcta es la A. Dado que se tienen dos muestras independientes y se quiere comparar las medias poblacionales de los tiempos de respuesta de ambos algoritmos, la prueba estadística apropiada es la prueba t de Student para muestras independientes.

Pregunta 2: La respuesta correcta es la B. Dado que se tienen dos muestras independientes con n menor a 30 en ambas muestras y se quiere comparar las medias poblacionales de dos poblaciones normales y desconocidas, y además se tiene una hipótesis unidireccional (μ1 < μ2), la distribución más adecuada para esta situación es la distribución t de Student para muestras independientes.

[AndreaPruna]

Pregunta 1, respuesta: La opción correcta es la A, ya que se están comparando las medias de dos muestras independientes con tamaños de muestra suficientemente grandes (n > 30), la prueba más adecuada es la prueba t de Student para muestras independientes, debido a que, según el Teorema del Límite Central, con muestras grandes, la distribución de las medias muestrales tiende a aproximarse a una distribución normal. Es por ello que, la prueba t de Student es apropiada cuando se están comparando las medias de dos grupos independientes, como en este caso con los algoritmos A y B. Pregunta 2, respuesta: La opción correcta es la B, ya que se tienen dos muestras independientes con tamaños n1 y n2, donde n1 y n2 son menores a 30, y estás realizando una prueba de hipótesis unidireccional (μ1 < μ2), lo que significa que estamos interesados en ver si la media poblacional de la Versión 1 es menor que la de la Versión 2, la distribución más adecuada es la distribución t de Student, especialmente cuando se está comparando la media de dos grupos independientes.

[LadyElizabeth03]

• Pregunta 1 Respuesta correcta: A. Prueba t de Student para muestras independientes Debido a que en este caso, se tiene dos muestras independientes y el tamaño de las muestras es suficientemente grande (n > 30), por lo que se puede utilizar la Prueba t de Student para muestras independientes.

• Pregunta 2: Respuesta correcta: B. Distribución t de Student Debido a que se está trabajando con muestras pequeñas, ya que n1 y n2 son menores a 30 y además se realiza la prueba de hipótesis unidireccional (H1: μ1 < μ2), la distribución más adecuada en este caso sería la Distribución t de Student.

[JuanMorales007]

Respuesta a la Pregunta 1: La opción correcta es A. Prueba t de Student para muestras independientes. Esta prueba se utiliza para comparar las medias de dos muestras independientes cuando los tamaños de las muestras son grandes (n > 30) y se asume una distribución normal de los datos

Respuesta a la Pregunta 2: La opción correcta es B. Distribución t de Student. Cuando los tamaños de las muestras son pequeños (n < 30), y se está comparando las medias de dos muestras independientes, la distribución t de Student es la más adecuada.

[Yojayra]

PREGUNTA N°1 a) Prueba t de Student para muestras independientes: Esta es la respuesta correcta cuando se quiere realizar la prueba de hipótesis para comparar si las medias poblacionales son iguales o diferentes de dos conjuntos de muestras independientes y con un tamaño significativo (n>30).

PREGUNTA N°2 b) La distribución t de Student es apropiada cuando el tamaño de la muestra es pequeño y cuando la desviación estándar poblacional es desconocida. Entonces, dado que el tamaño de las muestras (n1 y n2) es menor a 30 y que se realiza una prueba de hipótesis unidireccional (H1: μ1 < μ2), la distribución más adecuada para realizar esta prueba es la distribución t de Student.

[Jossdayann002]

Pregunta 1: Respuesta: Prueba t de Student para muestras independientes La prueba que conviene utilizar en este caso para comparar medias poblacionales de los tiempos de respuesta de los algoritmos es el test de t de Student para muestras independientes. Pues se trata de comparar las medias de dos muestras independientes. Los tamaños de muestra son mayores a 30 cumpliéndose así el Teorema del Límite Central y se puede suponer una aproximación a distribución normal. En tanto la prueba t de Student es apropiada cuando se cumplen estas condiciones.

Pregunta 2: Respuesta: Distribución t de Student La distribución mas apropiada para este caso seria la distribución de t de Student debido al tipo de hipótesis unidireccional que se plantea y los tamaños de muestra son menores a 30 por lo que no se podría suponer una distribución normal.

[PamelaParedes8]

Respuestas a las preguntas: -Pregunta 1. La respuesta correcta es A. Prueba t-student. Este estadístico es apropiado para comparar las medias de dos muestras que son independientes y grandes (n>30 observaciones). Por TLC la distribución de estas muestras se aproxima a una distribución normal.

-Pregunta 2. La respuesta correcta es B. Distribución t-student. Esta distribución es adecuada ya que a través de la prueba de hipótesis unidireccional se comparan las dos muestras pequeñas (n<30 observaciones) y además se desconocen las desviaciones estándar poblacionales.

[WiOMG13]

Respuestas a las preguntas:

Pregunta 1: La respuesta correcta es A. Prueba t-student. Este estadístico es apropiado para comparar las medias de dos muestras que son independientes y grandes (n>30 observaciones). Por el Teorema del Límite Central (TLC), la distribución de estas muestras se aproxima a una distribución normal.

Pregunta 2: La respuesta correcta es B. Distribución t-student. Esta distribución es adecuada ya que a través de la prueba de hipótesis unidireccional se comparan las dos muestras pequeñas (n<30 observaciones) y además se desconocen las desviaciones estándar poblacionales. Esto implica que se utiliza la distribución t-student para manejar la incertidumbre asociada a las desviaciones estándar desconocidas en muestras pequeñas.

[karoloachamin]

Pregunta 1: La opción A es correcta porque la prueba "t de Student" para muestras independientes se utiliza para comparar las medias de dos muestras que no están relacionadas entre sí. Es adecuada cuando se cumple el supuesto de normalidad o cuando el tamaño muestral es grande, ya que según el Teorema del Límite Central la distribución se aproxima a la normal.

Pregunta 2: La opción B es la más adecuada cuando se tienen muestras pequeñas (n < 30) y se hace una prueba unidireccional de hipótesis. En ese caso se usa la distribución "t de Student", que considera la incertidumbre asociada a muestras pequeñas. Se adapta tanto a pruebas de una cola como de dos colas para contrastar la diferencia entre las medias poblacionales.

[JessErazo]

Pregunta 1, la prueba adecuada para comparar las medias poblacionales entre ambas muestras independientes sería la Prueba t de Student para muestras independientes. Por tanto, la respuesta es A.

Pregunta 2, con dos muestras independientes con tamaños menores a 30 y una hipótesis unidireccional, la distribución más adecuada sería la distribución t de Student. Por tanto, la respuesta es B.

[kerlyss19]

Pregunta 1: La prueba que se debe utilizar para comparar las medias poblacionales de los tiempos de respuesta de ambos algoritmos es la de t de Student para muestras independientes. Esta prueba sirve con muestras independientes y es adecuada cuando se desea comparar las medias de dos grupos diferentes.

Pregunta 2 Dado que se trata de una prueba de hipótesis unidireccional con muestras pequeñas (n1 y n2 son menores a 30), la distribución más adecuada para realizar la prueba es la B. Distribución t de Student.

[jhosue81]

La respuesta correcta es la opción A. Prueba t de Student para muestras independientes.

Dado que se tienen dos muestras independientes con tamaños de muestra mayores a 30 y se quiere comparar las medias de dos grupos, la prueba t de Student para muestras independientes es la más apropiada. Esta prueba se utiliza cuando se tienen dos grupos independientes y se desea determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de las dos poblaciones. Además , la distribución t-student se aproxima a una distribución normal cuando N es grande.

La distribución más adecuada en este caso sería la opción B. Distribución t de Student.

La distribución t de Student es apropiada cuando se trabaja con muestras pequeñas (menores a 30) y se desconoce la desviación estándar de la población. Además, al tratarse de una prueba de hipótesis unidireccional (la hipótesis alternativa indica que una media es menor que la otra), la distribución t de Student es la más adecuada para comparar las medias de dos muestras independientes .

[LauCastaneda]

Respuesta 1: La opción correcta es la A, porque compara las medias de dos muestras independientes con tamaños de muestra suficientemente grandes (n > 30), la prueba más adecuada es la prueba t de Student para muestras independientes. Respuesta 2: La elección adecuada es la alternativa B, ya que al trabajar con muestras independientes de tamaños n1 y n2, donde ambos son inferiores a 30, y al llevar a cabo una prueba de hipótesis unidireccional (μ1 < μ2), es decir, para determinar si la media poblacional de la Versión 1 es menor que la de la Versión 2, la distribución más apropiada es la distribución t de Student. Esto es especialmente cierto cuando se realiza una comparación entre las medias de dos grupos independientes.