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선형대수_Linearly independent #47

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Linearly independent

image

우리는 Linearly independent한 조건식의 수만큼 해를 가질 수

rank

Linealy Independent한 조건식의 수는 어떻게 구할까요? image (즉, 다른 조건식(Vector)의 조합으로 만들 수 없는 조건식들이 바로 Linearly independent한 조건식)

image 1) 1행 1열의 원소를 기준으로, 아래 조건식들의 1열 원소가 모두 0이 되도록 빼줍니다. 2) 2행 2열의 원소를 기준으로, 아래 조건식들의 2열 원소가 모두 0이 되도록 빼줍니다. 3) 마지막 n행 n열의 원소를 기준으로, 아래 조건식들의 n열 원소가 모두 0이 되도록 빼줍니다.

이러한 과정을 통해, 모든 원소가 0인 영벡터가 되지 않은 Vector는 1행,2행 Vector입니다.

Rank란 이 Linearly independent한 조건식의 수를 의미하는 것으로, Rank(A) = 2 Rank는 즉, 진짜! 의미있는 조건식의 수를 의미하는 값으로, 이를 두고 Matrix의 true size를 의미

https://opentutorials.org/module/2336/13157