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现有资料证明德国数学家莱布尼兹(Leibnig 1646—1716)的二进制算术论文初草于1679年，但未发表。1701年，他向法国科学院提交了二进制论文，为计算机理论及控制论的创立奠定了基础。所以，在数学史上，一般认为二进制的发明者是莱布尼兹。
但莱布尼兹在决定正式发表二进制思想时，就已经研究过中国的《易经》（请参考二进制中国发明权辩识 ——《易经》二进制发明及莱布尼茨对发明的“发现” ）, 所以史学上又有学者认为二进制的发明者不是莱布尼茨，而是中国伏羲卦图的作者。莱氏二进制是对中国“发明”的“发现”与发挥。
《易经》以阴爻(——)和阳爻(—)两个符号按一定规则排列组成了八个爻卦。后来的《系辞》具体解释了八卦，书中有：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”; 即由太极生成两个一爻卦：阳(—)代表天，阴(——)代表地。两仪就是天和地。这一阳爻(—)，一阴爻(——)，就是组成八卦的最基本的符号。两仪又生四象：太阳(卦)，少阴(卦)，少阳(卦)，太阴(卦)，四象象征一年中的春、夏、秋、冬四季，四时。四象再生成八卦：坤卦(卦)，震卦(卦)，坎(卦)，兑卦(卦)，艮卦(卦)，离卦(卦)，巽卦(卦)，乾卦(≡)。八卦，也是八方，八节。如果用数码0和1分别表示阴爻(——)和阳爻(—)，并把八卦中的上、中、下三排爻分别用相应的数码表示，则八个爻卦可顺次视为如下的二进制数：000，001 010，011，100，101，110，111。化为十进制数，即为从0到7八个自然数。
计数制，也称为“数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。通俗的理解就是指人们进行计数的方法和规则。 比如：计算机用的二进制；人们生活中用的最多的十进制； 在我国历史上，曾经在重量单位上使用过16进制， 即：一斤合十六两，半斤等于八两，成语“半斤八两”就比喻彼此一样，不相上下（多含贬义）。
任何一个数制都包含两个基本要素：基数和位权 十进制的基数是10。包含：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。再往后就满10了，这时候要向高一位进1。 也就是人们常说的满十进一，或者叫 逢十进一。即低位满十则向相邻高位进1。 相邻高低位上数值一样时，高位上数值是低位的10倍。
二进制是逢二进一，基数为2，包含0，1两个数值。 八进制是逢八进一，基数为8，包含0，1，2，3，4，5，6，7，一共8个。 十六进制是逢十六进一。基数为16，包含 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A（10），B（11），C（12），D（13），E（14），F（15），一共16个。 基数：顾名思义，几进制，基数就是几；几进制，就 满几进一 位权：位：位置；权：权重。是指数制中每一固定位置对应的单位值。
如何用基数和位权将计数的方法和规则表示出来呢？ 以二进制的一个数（01001011）为例：
位权的表示的套路是：以基数2为底，从右向左，由低到高，该基数的次幂从0开始，依次向左加一。
关于计数制可以阅读其他古代文明国家的计数方法
这里的套路是：
十进制的 107 如何转成二进制，先找出 2 的 n 次幂不大于 107 ，算得 n = 6，用 107 减去 2的6次幂 得到 43；重复下来后 :
如果该位用到，用 1 表示，否则用 0 表示。所以 107 用二进制表示为：01101011
二进制转成十进制就是相反的过程，如 01011001 转成十进制：
一、二进制起源
现有资料证明德国数学家莱布尼兹(Leibnig 1646—1716)的二进制算术论文初草于1679年，但未发表。1701年，他向法国科学院提交了二进制论文，为计算机理论及控制论的创立奠定了基础。所以，在数学史上，一般认为二进制的发明者是莱布尼兹。
但莱布尼兹在决定正式发表二进制思想时，就已经研究过中国的《易经》（请参考二进制中国发明权辩识 ——《易经》二进制发明及莱布尼茨对发明的“发现” ）, 所以史学上又有学者认为二进制的发明者不是莱布尼茨，而是中国伏羲卦图的作者。莱氏二进制是对中国“发明”的“发现”与发挥。
《易经》以阴爻(——)和阳爻(—)两个符号按一定规则排列组成了八个爻卦。后来的《系辞》具体解释了八卦，书中有：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”; 即由太极生成两个一爻卦：阳(—)代表天，阴(——)代表地。两仪就是天和地。这一阳爻(—)，一阴爻(——)，就是组成八卦的最基本的符号。两仪又生四象：太阳(卦)，少阴(卦)，少阳(卦)，太阴(卦)，四象象征一年中的春、夏、秋、冬四季，四时。四象再生成八卦：坤卦(卦)，震卦(卦)，坎(卦)，兑卦(卦)，艮卦(卦)，离卦(卦)，巽卦(卦)，乾卦(≡)。八卦，也是八方，八节。如果用数码0和1分别表示阴爻(——)和阳爻(—)，并把八卦中的上、中、下三排爻分别用相应的数码表示，则八个爻卦可顺次视为如下的二进制数：000，001 010，011，100，101，110，111。化为十进制数，即为从0到7八个自然数。
二、计数制
2.1 基数和位权
计数制，也称为“数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。通俗的理解就是指人们进行计数的方法和规则。 比如：计算机用的二进制；人们生活中用的最多的十进制； 在我国历史上，曾经在重量单位上使用过16进制， 即：一斤合十六两，半斤等于八两，成语“半斤八两”就比喻彼此一样，不相上下（多含贬义）。
任何一个数制都包含两个基本要素：基数和位权 十进制的基数是10。包含：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。再往后就满10了，这时候要向高一位进1。 也就是人们常说的满十进一，或者叫 逢十进一。即低位满十则向相邻高位进1。 相邻高低位上数值一样时，高位上数值是低位的10倍。
二进制是逢二进一，基数为2，包含0，1两个数值。 八进制是逢八进一，基数为8，包含0，1，2，3，4，5，6，7，一共8个。 十六进制是逢十六进一。基数为16，包含 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A（10），B（11），C（12），D（13），E（14），F（15），一共16个。 基数：顾名思义，几进制，基数就是几；几进制，就 满几进一 位权：位：位置；权：权重。是指数制中每一固定位置对应的单位值。
2.2 计数规则
如何用基数和位权将计数的方法和规则表示出来呢？ 以二进制的一个数（01001011）为例：
位权的表示的套路是：以基数2为底，从右向左，由低到高，该基数的次幂从0开始，依次向左加一。
关于计数制可以阅读其他古代文明国家的计数方法
三、十进制转二进制
这里的套路是：
十进制的 107 如何转成二进制，先找出 2 的 n 次幂不大于 107 ，算得 n = 6，用 107 减去 2的6次幂 得到 43；重复下来后 :
如果该位用到，用 1 表示，否则用 0 表示。所以 107 用二进制表示为：01101011
二进制转成十进制就是相反的过程，如 01011001 转成十进制：