Verificação dos modelos

[fernandosm]

Zé, vc pode dar uma verificada nos modelos para ver se não tem uma besteira grande? Estão no Metodo.tex. Para ver mais fácil é compilar o documentacao.Rnw

[jesnatali]

Fefex, é isso mesmo? Onde o termo $e^{-\rho y}$ é o sucesso reprodutivo de x, o termo $(1-k_3 e^{-\lambda x})$ é o sucesso reprodutivo de y e o $k_3$ está relacionado com o sucesso reprodutivo de y na ausência de $x$.

Porque o sucesso de x depende só de y e vice-versa? Não que a equação esteja errada, só não entendi bem a explicação.

Outra coisa, porque não tem o 1- na frente do $e^{-\rho y}$ ? Do jeito que está se x e y = 0 $\frac{dy}{dt}= -1$ . No fundo não é nenhum absurdo se limitarmos x e y a valores positivos, mas é estranho pensar que 0 não é um ponto de equilíbrio.

[fernandosm]

P: Porque o sucesso de x depende só de y e vice-versa? R: É que eles estão ligados por conta de a população ser constante- quando um sobe o outro diminui, então, achei melhor para reduzir o problema. Mas se não fizer sentido, temos que mudar

P: 1- na frente do $e^{-\rho y}$? R: Esse é o sucesso reprodutivo do x, então, quando só tem x (y=0) o sucesso é 1, ah, percebi agora, o x=N-y, ou seja, não tem como os dois serem zero.

P (eu): E o modelo sem a exponencial, era parecido com o seu? Vc concordou com o que eu escrevi a respeito do (iii)?

[jesnatali]

1 e 2) Entendi, acho que o x=N-y facilita bastante, mas precisamos pensar se faz sentido um modelo que pode tender N=y. Bom, preciso pensar melhor nisso (e perguntar para o Zégui).

3) É quase igual, a única diferença é que juntei o K2 e o K4. Sobre o (iii), não notei porque o máximo é quando x=y :D.

4) vou colocar meu modelo (sem o z, porque está meio difícil) com as condições que tirei até o momento no metodo.tex

[fernandosm]

3) d[x(N-x)]/dt = 0 = N -2x -> ou seja, o máximo dessa multiplicação (x*y)=N/2.

4) Coloca o seu modelo em cima do que eu fiz sem a exponencial (modelo sem exponencial).

5) Fala com o zégui, sim. Coincidentemente, eu tinha acabado de enviar um email para vc pedindo isso

[jesnatali]

3) Entendi!

4) Vou colocar.

5) Acabei de mostrar para o Zégui, ele disse que a versão exponencial é muito foda (ou impossível) de analisar analiticamente. Que normalmente as pessoas fazem isso numericamente (o que você está fazendo :D) Porém, considerando N=x+y, fica mais tranquilo. Segundo ele, nesse caso, ficamos com uma equação diferencial só. Isso porque dx/dt tem que ser igual a dy/dt, ou seja, tudo que sai de um entra exatamente no outro.

[fernandosm]

Sim, foi o que o marcos, falou, ele acha que talvez tenha solução analítica, por conta dessa simplificação (N=y+x). Além disso, é possível resolver para dx/dt e o y calcula-se daí.

[jesnatali]

Coloquei lá Fefex, depois da uma olhada. Ahh e acabei colocando no final mesmo.

[fernandosm]

Zé, arranquei o modelo que eu tinha feito. Ele era baseado no código do seu modelo e a ideia era estudar o seu modelo. Bom, acho que os dois são o mesmo, então, exclui do Metodo.tex o que eu tinha escrito, mas mantive uma consideração final. Dá uma olhada e vê o que vc acha?

[acdsilva]

ja disponibilizaram o novo arquivo?

[fernandosm]

Dida, vou dar um push em uns 10 minutos do arquivo Metodo.tex atualizado! Fiz uma correção/alterações na equação da solução do dx/dt.

Aliás, Zé, como o nosso dx/dt é igual, eu coloquei na lousa do lab como eu fiz a solução. Vc dá uma olhada e vê se vc concorda ou se tem alguma porcaria no meio. Ainda tem alguns pontos teóricos que concerne aos dois modelos que eu queria discutir com vc, estou com algumas dúvidas.

[acdsilva]

ok..