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배낭 문제(背囊 問題, knapsack problem)는 조합 최적화 문제의 일종이다. 간략하게 말하자면, 담을 수 있는 최대 무게가 정해진 배낭과 함께 각각의 무게와 가치가 주어진 아이템의 집합이 주어졌을 때, 배낭에 담은 아이템들의 가치의 합이 최대가 되도록 하는 아이템들의 부분집합을 찾는 문제