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财务管理 #26

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基本原理

财务报表分析和财务预测

资本市场线揭示了持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在M点的左侧,同时持有无风险资产和风险资产组合;在M点的右侧,仅持有市场组合M,并且会借入资金以进一步投资于组合M。个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立。

资本市场线的斜率和表达式推导?

【解答】资本市场线中,纵坐标是总期望报酬率、横坐标是总标准差 根据:总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率    总标准差=Q×风险组合的标准差 可知: 当Q=1时,总期望报酬率=风险组合的期望报酬率,总标准差=风险组合的标准差 当Q=0时,总期望报酬率=无风险利率,总标准差=0 所以,资本市场线的斜率=(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差

由于资本市场线中,截距为无风险利率,所以,资本市场线的表达式应该为: 总期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差]×总标准差 或者表述为: 投资组合的期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差]×投资组合的标准差