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ch6 手写高斯牛顿法 #258

Open Tw1012 opened 1 year ago

Tw1012 commented 1 year ago

double inv_sigma=1.0/w_sigma; inv_sigma的作用与意义在那里?

wozhangzhaohui commented 1 year ago

sigma是假设的标准差,inv_sigma * inv_sigma 对应(式6.9)中的方差Q^-1,可以参考Q由来,

因为假设误差符合高斯分布,而高斯分布中的方差(协方差矩阵)即为Q, 所以最大化似然函数,相当于最小化(式6.10),即e^T Q^-1 e, 这是完整的表达式。 当高斯分布变简化为正态分布时,Q简化为单位阵,(式6.10) 就简化成: 最小化 e^T * e, 也就简化为最小二乘的问题 argmin || f(x) ||^2 。 如果不简化Q,把Q加到(式6.31),那推出来的(式6.32)是包含方差:Q^-1 这一项的。