LeetCode 53: 最大子序列和

[guodongxiaren]

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

[guodongxiaren]

经典DP题： dp[i] 表示从左向右看，以i结尾的最大子数组和。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if (size == 0) {
            return 0;
        } else if (size == 1) { // 这个else if也可以去掉，加上会加快一点点速度
            return nums[0];
        }
        int* dp = new int[size];
        memset(dp, 0, sizeof(int)*size);
        dp[0] = nums[0];
        int max_sum = nums[0];

        for (int i = 1; i < size; ++i) {
            dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]);
            max_sum = max(max_sum, dp[i]);
        }
        return max_sum;
    }
};

[guodongxiaren]

空间优化

对于DP解法，也可以不新建dp数组，直接复用原数组（如果面试官优化的话）

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if (size == 0) {
            return 0;
        } else if (size == 1) {
            return nums[0];
        }
        int max_sum = nums[0];

        for (int i = 1; i < size; ++i) {
            nums[i] = max(nums[i], nums[i-1]+nums[i]);
            max_sum = max(max_sum, nums[i]);
        }
        return max_sum;
    }
};

TODO 分治法：

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/