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CFA 经典考题 #10

Open henryliangt opened 3 years ago

henryliangt commented 3 years ago

　　【资产估值方法】

　　1. 资本资产定价模型：kce=RFR+β[E(Rmarket)-RFR]

　　2. 股利贴现模型：kce=(D1/P0)+g

　　3. 债券利率加上风险溢价模型：kce=风险溢价+公司长期债券利率

　　典型考题：

　　[Single choice] A company’s stock beta equals 1.2, risk-free rate is 10% and market risk premium is 5%. Using the CAPM approach, the company’s cost of equal capital is ( ).

　　A. 16.0%

　　B. 16.6%

　　C. 16.9%

　　Correct answer: A

　　Explanation: kce=RFR+β[E(Rmarket)-RFR]=10%+1.2*5%=16.0%

系统性风险 ： 无法通过组合分散掉。 宏观。 非系统性风险： 可以通过组合分散掉。 公司/行业

Beta coefficient ： 一种风险指数， 衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。 β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性

◆ β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致； ◆ β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险； ◆ β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 ◆ β = 0也不能代表证券无风险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关（ρam = 0），但是可以确定，如果证券无风险（σa），β一定为零

协方差 Covariance,COV

Beta 计算公式：
image

CAPM 公式 - 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）

image

CAPM模型是建立在一系列假设的基础上的，其中主要包括：

所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。 所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。 所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。 所有资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。 没有税金。 所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。 所有资产的数量是给定的和固定不变的。

作用： SML 线 系统性风险定价。

计算合理收益率， 是高估还是低估。

业绩衡量，4个指标，考察 计算+分类。

  1. Sharpe ratio SRp = (Rp - Rf) / σp 无法直接判断，需要对比大盘的sharpe。

  2. M² = (SRp-SRm)*σm M² > 0 ? 好 M² < 0 ? 不好

  3. Trenynor Ratio . TRP = (Rp-Rf)/βp

  4. α = Rp - [ CAPM ] CAPM = Rf + βi(Rm - Rf)

分类：A. Total Risk σ/ σ² => Sharpe Ration & M²

       B.     系统性风险相关  β      => TR & α

直接判断：M² & α 比较判断：SR & TR

标准差 = 西格玛(Σ,σ) 方差 ： S（σ） ² Β β Beta Α α Alfa Ω ω Omega Δ δ Delta

henryliangt commented 3 years ago

投资组合理论 Portfolio Theory 【Markowitz (1952) – about Portfolio Selection + 广义的。。。】

henryliangt commented 3 years ago

有效市场假说 Efficient-market hypothesis Eugene Fama 经济理念七基础之一

henryliangt commented 3 years ago

numpy 计算协方差方法 document


import numpy as np

# 赋值转置
# x = np.array([[0, ], [1, ], [2, ]]).T
# y = np.array([[2, ], [1, ], [0, ]]).T

# 直接赋值
x = np.array([0,1,2])
y = np.array([2,1,0])

# 计算平均值
mx = x.mean()
my = y.mean()

# 计算标准差
stdx = x.std()
stdy = y.std()

# 计算协方差矩阵
covxy = np.cov(x, y)
print(covxy)

# 手动验证
# covx等于covxy[0, 0], covy等于covxy[1, 1]
covx = np.mean((x - x.mean()) ** 2) 
covy = np.mean((y - y.mean()) ** 2) 
print(covx)
print(covy)
# 这里计算的covxy等于上面的covxy[0, 1]和covxy[1, 0]，三者相等
covxy = np.mean((x - x.mean()) * (y - y.mean()))
print(covxy)

# 计算相关系数矩阵(类似协方差矩阵，不受幅度影响)
coefxy = np.corrcoef(x, y)
print(coefxy)