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hsnam95 / class2022Spring

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4/25 audio processing 수업 관련 질문들 #43

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euniceroh24 commented 2 years ago

안녕하세요 교수님, 영어영문학과 2021130845 노유정입니다. 4/25일 audio processing 수업을 복습하다가 몇 가지 궁금한 점이 생겨 질문 남깁니다.

  1. 스펙트로그램의 z축(색의 진한 정도, 붉은 정도)는 주파수 성분이 얼마나 많이 있는지를 나타낸다고 하셨는데, 특정 주파수 성분이 많다는 것이 곧 그 주파수 대역 신호의 amplitude(진폭)가 높다는 뜻인가요?

  2. 스펙트로그램의 x축이 시간, y축이 주파수, z축이 진폭인 것으로 이해했는데, spectrogram의 x축과 z축만 보면 wave이고, y축과 z축만 보면 spectrum인 것인가요? 그리고 wave와 spectrum 모두 사인 곡선들로 이루어져 있나요?

  3. 푸리에 변환은 given signal에 해당 frequency의 phasor(주파수 성분)이 많을수록 given signal과 해당 주파수 성분의 유사도가 높아지고, 그에 따라 inner product한 값이 높게 나오는 원리를 이용한 것인가요?

  4. 계수가 (1/2, -1/2, 3)인 IIR 필터를 수식으로 나타내면 X(k)=1/2Y(k)+1/2Y(k-1)+3Y(k-2)인가요? 그리고 이 경우가 signal을 두 개씩 shift 시키는 경우인가요?

질문이 많은데 읽어주셔서 감사합니다. 주말 잘 보내세요.

hsnam95 commented 2 years ago
  1. 맞습니다. 2-1. spectrogram의 x축과 z축만 보면 wave이고? (x) wave 그대로는 spectrogram 속에 없습니다. 2-2. y축과 z축만 보면 spectrum인가요? (o) 2-3. wave와 spectrum 모두 사인 곡선들로 이루어져 있나요? (x)
  2. 맞습니다. 위의 2-1과 2-3에 대한 답이 됩니다. spectrum, spectrogram 의 모든 값들은 그 inner product된 결과값입니다. 4-1. 계수가 (1/2, -1/2, 3)인 IIR 필터를 수식으로 나타내면 X(k)=1/2Y(k)+1/2Y(k-1)+3Y(k-2)인가요? 맞습니다. 4-2. Y(k)는 output이고 Y(k-1)은 sample을 하나, Y(k-2)는 sample을 두개 shift 시킨 겁니다.
euniceroh24 commented 2 years ago

감사합니다! 답변해주신 내용 이해하였습니다. 답변에 대한 추가적인 질문이 생겼습니다.

  1. waveform은 x축 시간 y축 amplitude인가요? 아니면 x축 시간, y축 intensity 그래프를 의미하나요? 혹은 둘 다 가리킬 수 있나요?
  2. 2-3 wave와 spectrum 모두 사인곡선으로 이루어져있나요? 에 아니라고 답해주셨는데, 모음 source의 spectrum만 사인곡선의 합이라고 말할 수 있는 것인가요?

친절하게 답변해주셔서 감사합니다.

hsnam95 commented 2 years ago
  1. 네 그렇습니다. 그런데 amplitude란 단순히 크기값이란 뜻으로 생각하면 됩니다.
  2. sine 곡선은 신호입니다, 즉 wave(form)입니다. x축이 시간이라는 뜻입니다. 그래서 다양한 그것들의 합도 x축이 시간인 시간이 되며, 그것 또한 wave(form)이겠죠. 그런데 단순한 sine 곡선이 아닌, 여러 다양한 sine들은 합(일반적인 wave)만을 볼 때, 어떤 sine 성분들이 있는지 모르겠죠? 즉, 어떤 주파수 성분이 들어 있는지 모르겠죠? 눈에 직관적으로 안보이니까. 그래서 Fourier 분석을 합니다. 그렇게 나온 결과인 spectrum은 x축이 주파수 입니다. 이때 spectrum이 사인곡선들의 합이냐라는 질문은 엄밀히 틀립니다. 여러 단순한 사인 wave의 합인 complex wave를 spectrum분석을 하면 어떤 사인 성분이 얼만큼 있는지, 다시 말하면 어떤 주파수 성분이 얼만큼 있는지 알수 있게 해주죠. 그래서 "source의 spectrum 만이 사인곡선의 합이라 말할 수 있나요?"는 말 자체가 성립이 되지 않습니다.
euniceroh24 commented 2 years ago

wave의 sine 성분은 직관적으로는 보이지 않고 fourier 분석을 해야 확인할 수 있다는 점을 몰랐었는데 설명을 통해 이해하였습니다. 감사합니다.