一道小学6年级题目解题思路

[itstrive]

题目如下:

可以思考下.....,先别往下看.

解题思路如下:

• 阴影面积 = 蓝色三角形面积 - a1 - a2;

备注: a1就是半圆弧的面积, a2是最右侧角那个面积

三角形面积已知，或者可以简单求出来，现在只需要计算出 a1，和a2即可。

求a2面积

这个简单:

• a2面积 = (长方形面积 - 半圆面积)/2;

求 a1面积

• a1面积 = 绿色扇形面积 - b1三角形区域面积;

• 剩下的需要求出绿色扇形面积 和 b1三角形区域面积即可

绿色扇形面积

| 求绿色扇形面积需要知道，大角度(红色)，以及半径(R)。半径已知，那大角度呢？

• 中间黄色线是分开了一个对称三角形(斜边长度一致，其实就是圆的半径)

• 黑色角度 = tan4/8

• 根据黑色角度和半径R可以推算出，三角形高度 h，和底边边长。

• 三角形高度 = cosα*R;

• 三角形底边边长一半 = sinα*R;

即到现在为止，基本面积都可以求出来了。

js代码测试可靠度:

代码思路可能和以上分析思路顺序有所不一致，用中文命名是为了让大家可以看清楚，参考即可:

                function a2d(n){
            return 180*n/Math.PI;
        }
        function d2a(n){
            return n*Math.PI/180;
        }

        let 底角 = a2d(Math.atan2(4,8));
        let 三角形大角度 = (90-底角)*2;

        let 扇形面积 = 三角形大角度*16*Math.PI/360;

        let 三角形底边一半 = Math.cos(d2a(底角))*4;
        let 三角形高 = Math.sin(d2a(底角))*4;

        let 三角形面积 = 三角形底边一半*2*三角形高*1/2;

        let 半椭扇 = 扇形面积-三角形面积;

        let 切角面积 = (8*8 - 16*Math.PI)/4;

        let 阴影面积 = 16 - 半椭扇 - 切角面积;

        console.log(阴影面积); //1.2519911296537263