从零开始的 IMU 状态模型推导的疑问

gaochq commented 7 years ago

你好，看了关于你的从零开始的 IMU 状态模型推导收获很多，但是在高斯白噪声和随机游走部分的离散化的证明中，我的推导和你的推导不太一致。我的推导如下，

$E(n_{d}[k]^{2})=E(\frac{1}{\Delta t^{2}}\int_{t_{0}}^{t_{0}+\Delta t}\int_{t_{0}}^{t_{0}+\Delta t}n(\tau )n(t)d\tau dt)$

$=\frac{1}{\Delta t^{2}}\int_{t_{0}}^{t_{0}+\Delta t}\int_{t_{0}}^{t_{0}+\Delta t}\delta (\tau -t)d\tau dt$ $=\frac{\sigma _{g}^{2}}{\Delta t}$

$E(n_{d}[k]^{2})=E(\sigma _{gd}^{2}\omega [k]^{2})=\frac{\sigma _{g}^{2}}{\Delta t}$ $\sigma _{gd}^{2}=\frac{\sigma _{g}^{2}}{\Delta t}$

随机游走的推导类似。

izhengfan commented 7 years ago

hi，是不是你对公式里的狄利克雷函数的理解和我不一样？

file may 19 4 59 59 pm

gaochq commented 7 years ago

我和你的这部分推导是一致的。我和你不一样的地方在：我的期望符号 $E$ 在我上面式子中的第二步就去了，

izhengfan commented 7 years ago

原来这样，算到第二步括号里已经是常数，有没有期望符号都无所谓了。

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