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两个矩阵Am*n和Bm*P 相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律,不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi,M(i+1) ,...,Mj多个矩阵连乘的最优顺序,即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示,其递归式定义为:
其中i、j和k为矩阵下标,矩阵序列中Mi的维度为(pi-1 )*pi采用自底向上的方法实现该算 法来确定n个矩阵相乘的顺序,其时间复杂度为(答此空)。若四个矩阵M1、 M2、M3、M4相 乘的维度序列为2、6、3、10、3,采用上述算法求解,则乘法次数为( 2 )。
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两个矩阵Am*n和Bm*P 相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律,不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi,M(i+1) ,...,Mj多个矩阵连乘的最优顺序,即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示,其递归式定义为:
其中i、j和k为矩阵下标,矩阵序列中Mi的维度为(pi-1 )*pi采用自底向上的方法实现该算 法来确定n个矩阵相乘的顺序,其时间复杂度为(答此空)。若四个矩阵M1、 M2、M3、M4相 乘的维度序列为2、6、3、10、3,采用上述算法求解,则乘法次数为( 2 )。