ML Op Convolution Math

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卷积 数学定义

Reference

• Convolution - Wikipedia
• Spatial convolution
• 如何通俗易懂地解释卷积？

Brief

• 两个函数 f(x) & g(x) 之间的数学操作产生一个新的函数: f(x)*g(x)
• f & g 翻转平移后重叠部分乘积的积分

单变量 & 双变量的数学公式定义

函数	定义
单变量连续域函数
单变量离散域函数
双变量连续函数
双变量离散函数

一维卷积过程

• 输入 f & g (1~2)
• g 翻转平移 (3~4)
• 求每个t点的值 (5~7)
• 得到新的函数 (8)

系统理解

• f 为输入随时间 t 的变化
• g 为输入随时间 t 的衰减
• 输出 O 为 f & g 的综合结果

Steps	f & g
1
2
3
4

Convolution & Cross-correlation & Autocorrelation

• Cross-correlation 互相关 - 两个变量的相似性度量
• Autocorrelation 自相关 - 变量不同时间的相关性

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