Math GaussianProcess

[junxnone]

Gaussian Process 高斯过程

基础知识

• [随机过程]
• 高斯分布

Brief

• 高斯过程 : 符合高斯分布的变量的集合
  • 随机向量 -
  • f(x) 服从多元高斯分布 -
  • 
  • 均值函数 -
  • 核函数(Kernel Function)/协方差函数(Covariance Function) -
• GP 是特殊随机过程: 随机变量都是服从高斯分布的
• GP 即 服从高斯分布的量的变化

核函数/协方差函数

• 用于生成协方差矩阵, 衡量任意两个点之间的距离
• 平稳核函数 - RBF/周期
• 非平稳核函数 - 线性

核函数	公式
常量 Constant
线性 Linear
高斯噪声 Gaussian noise
平方指数 SE-Squared exponential
Ornstein–Uhlenbeck
马顿核 Matérn
周期 Periodic
有理二次方 Rational quadratic
高斯核/径向基函数 Gaussian/RBF(Radial Basis Function)

随机过程 - 确定性过程研究一个量随时间确定的变化，而随机过程描述的是一个量随时间可能的变化

GPR - Gaussian Process Regression

• Regression Analysis/回归分析 - 分析变量之间的相关性/相关方向/强度，建立模型预测变量
• 用高斯过程作为先验, 学习函数

Pipeline

Steps	Description
1	高斯过程先验 : 认为给定x，y服从分布 ，
2	训练数据 (x, y) 学习映射函数 f
3

GPC - Gaussian Process Classification

Tips

• 随机过程描述的是一个量随时间可能的变化

Reference

• 1.7. 高斯过程 - apachecn/sklearn-doc-zh
• The Gaussian Processes Web Site
• 透彻理解高斯过程Gaussian Process (GP)
• 什么是Gaussian process? —— 说说高斯过程与高斯分布的关系
• Gaussian processes
• GPR = sklearn
• Gaussian Processes for Machine Learning
• GPR - 高斯过程回归可视化
• 核函数(Kernel function)

[junxnone]

junxnone/tech-io#684