Math GaussianDistribution

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Gaussian Distribution 高斯分布

• 高斯分布 - 正态分布 - X ~ (μ，σ²)
• X ~ (0, 1) - N(0, 1) - μ=0 σ=1 时为 标准正态分布

定义

若随机变量 X 密度函数为:

则称随机变量 X 服从正态分布 X ~ (μ，σ²)

多维高斯分布

分布	公式/概率密度函数	曲线
一维正态分布
标准正态分布
二维高斯分布
多维高斯分布

Python Code

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

def normal_distribution(x, mu, sigma):
    return np.exp( -1 * ( (x-mu) ** 2) / ( 2 * (sigma ** 2)) ) / (math.sqrt( 2 * np.pi ) * sigma)

mu, sigma = 0, 1
x = np.linspace( mu - 6 * sigma, mu + 6 * sigma, 100)
y = normal_distribution(x, mu, sigma)
plt.plot(x, y, 'r', label='mu = 0,sigma = 1')

y = normal_distribution(x, 0, 2)
plt.plot(x, y, 'b', label='mu = 0,sigma = 2')

y = normal_distribution(x, 1, 1)
plt.plot(x, y, 'g', label='mu = 1,sigma = 1')

plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

Reference

• 多元高斯分布（The Multivariate normal distribution）

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junxnone/tech-io#684 junxnone/tech-io#809