Vraag 29

[basvb]

De opgave heeft: " Raymond Merrill Smullyan (1919 – 2017)" in de titel, dat is de bedenker van dit type logische puzzels.

[basvb]

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_The_Hobbit_characters#Thorin's_company

[basvb]

Dori en Nori Gandalf riep Dori en Nori bij zich en vroeg aan hen of zij weten waar Bilbo is. Dori antwoordt dat hij van niets weet. Nori zegt alleen dat Dori en hij dezelfde soort zijn (of ze liegen allebei, of ze vertellen allebei de waarheid.)

als Nori liegt dan spreekt Dori de waarheid. (Nori zegt zelfde soort, dat is een leugen, dus Dori is andere soort en Nori is de leugenaar) als Nori de waarheid spreekt spreekt Dori de waarheid. (Nori spreekt de waarheid, ze zijn beide hetzelfde dus Dori ook) Dori spreekt de waarheid

[basvb]

Bifur, Bofur en Bombur Gandalf riep Bifur, Bofur en Bombur bij zich. Een van de drie heeft een ring gestolen. Gandalf weet dat de dief altijd liegt, de andere twee zullen altijd de waarheid spreken. Hij vraagt elk van de drie dwergen “Ben jij de dief?” Alleen Bombur antwoordt: “Bofur is de dief of ik ben het!” Feiten: A. 1 van Bifor, Bofur of Bombur is X B. X liegt C. Y en Z spreken de waarheid. D. Bombur zegt: Bofur of ik ben X gevolgen: Als Bombur is X -> dit is in strijd met D en B en A samen want er is maar een X en als hij X is moet de andere niet X zijn, waardoor hij de waarheid spreekt en niet X is. Bombur spreekt de waarheid Vanuit D: Bofur liegt Er is maar 1 leugenaar dus: Bifor spreekt de waarheid

[basvb]

Thorin, Kili en Fili De Arkensteen is gestolen uit Thorins vertrekken. Bilbo, Kili en Fili zijn nog in deze vertrekken geweest en Thorin beschuldigt ze van diefstal. Uit Gandalfs onderzoek blijkt dat als Bilbo de schuldige zou zijn, hij een handlanger heeft gehad. Verder blijkt dat Kili en Fili ofwel beiden schuldig zijn, ofwel beiden onschuldig. Gandalf weet ook dat als er twee schuldigen zijn, dat Bilbo één daarvan is. Fili en Kili zeggen allebei dat Bilbo de Arkensteen heeft gestolen. Feiten: A: De steen is gestolen vanuit Thorins vertrekken (de steen is gestolen) B: Bilbo, Kili en Fili zijn in Thorins vertrekken geweest (irrelevant?) C: Thorin zegt dat set B (of een subset???) A gedaan heeft D: als Bilbo A heeft gedaan dan heeft nog iemand A gedaan (er wordt niets gezegd over meer dan 1 persoon als handlanger). E: Kili en Fili zijn beiden schuldig of beiden onschuldig F: Als er twee schuldigen zijn is Bilbo schuldig (how about 3?) G: Fili en Kili zeggen dat Bilbo de Steen gestolen heeft.

Wie heeft de steen gestolen: H: Vanuit E blijkt dat het onmogelijk is dat enkel Kili of Fili de steen gestolen heeft I: Vanuit D blijkt dat Bilbo niet alleen schuldig kan zijn. J: Vanuit F blijkt dat Kili en Fili niet de dader kunnen zijn zonder nog iemand erbij. K: Optie Bilbo, Kili en Fili hebben samen de steen gestolen (of is dat in strijd met D dat er een handlanger is, als in 1 ipv mogelijk 2) L: Thorin Liegt en heeft zelf de steen gestolen M: Thorin spreekt de waarheid, maar was zelf ook betrokken (samen met Bilbo)

Extra info uit het laatste stuk: " De laatste dwerg ten slotte zegt schuldig te zijn." De laatste dwerg is Thorin! Misschien zegt hij dat hij de steen gestolen heeft. N: Als hij zegt de steen gestolen te hebben spreekt hij de waarheid, dus moet een van de set ook gestolen hebben O: Dit moet Bilbo zijn of Kili en Fili samen

Thorin spreekt de waarheid? Kili en Fili spreken of beiden de waarheid of liegen beiden? Ik twijfel een beetje over deze, toch een aardig stukje lastiger (ook over wat mag en wat niet)