Open hstrass opened 2 years ago
Das Lemma fällt quasi „vom Himmel“ – ich schlage folgende Herleitung bzw. Illustration einer möglichen gedanklichen Herkunft vor:
`\begin{frame}\frametitle{Gleichungssysteme Lösen (2)}
\emph{Problem:} Rekursive Gleichungen lassen sich durch Einsetzen nicht vereinfachen \ldots\pause Eine Gleichung der Form \mbox{$\alpha\equiv\beta\alpha\mid\gamma$} wird durch Einsetzen eher komplizierter\/: \begin{align*} \onslide<3->{\alpha & \equiv\beta\alpha\mid\gamma & \text{(Ausgangsgleichung)} \\} \onslide<4->{ & \equiv\beta(\beta\alpha\mid\gamma)\mid\gamma & \text{(Einsetzen)} \\} \onslide<5->{ & \equiv\beta^2\alpha\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Ausmultiplizieren)} \\} \onslide<6->{ & \equiv\beta^2(\beta\alpha\mid\gamma)\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Einsetzen)} \\} \onslide<7->{ & \equiv\beta^3\alpha\mid\beta^2\gamma\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Ausmultiplizieren)} \\} \onslide<8->{ & \equiv\beta^4\alpha\mid\beta^3\gamma\mid\beta^2\gamma\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Einsetzen \& Ausmultiplizieren)} \\} \onslide<9->{ & \equiv\ldots\mid\beta^3\gamma\mid\beta^2\gamma\mid\beta^1\gamma\mid\beta^0\gamma & \text{(\gquote{unendliche Wiederholung})} \\} \onslide<10->{ & \equiv(\ldots\mid\beta^3\mid\beta^2\mid\beta^1\mid\beta^0)\gamma & \text{(Ausklammern)}} \end{align*} \vskip2pt \onslide<11->{\theobox{\emph{Lemma (Arden):} Aus $\alpha\equiv \beta\alpha\mid\gamma$ mit $\epsilon\notin\Slang{L}(\beta)$ folgt $\alpha\equiv\beta^*\gamma$.}}
\end{frame}`
Das Lemma fällt quasi „vom Himmel“ – ich schlage folgende Herleitung bzw. Illustration einer möglichen gedanklichen Herkunft vor:
`\begin{frame}\frametitle{Gleichungssysteme Lösen (2)}
\end{frame}`