A simulation model for calculating solvency capital requirements for non-life insurance risk - Githubissues

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A simulation model for calculating solvency capital requirements for non-life insurance risk #36

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kwoongbae commented 6 days ago

Paper 정보

https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/03461238.2013.787367
Alm (2015)
Citation : 17

contributions

자동차 보험 데이터에서 $p_{ij}^{(n)}$(empirical payment proportions)값과 $Yi^{(n)}$(normalized ultimate claim amount) 값을 기반으로 시뮬레이션 기반의 $\hat{E}[X{ij} | F_I]$값을 계산함.
계산한 $\hat{E}[X_{ij} | F_I]$을 이용해서 시뮬레이션 기반으로 산출한 SCR값과 솔벤시2 규제모형 formula기반의 SCR산출값을 비교함
이를 통해 시뮬레이션 기반 산출과정에서 (i) trend와 (ii) correlation 고려의 중요성을 강조함.

comments

시뮬레이션을 통해 SCR을 산출한다는 접근법은 좋았음.
하지만 (i) $Yi^{(n)}$의 분포를 설정하는 과정에서 goodness-of-fit과정 없이 정규분포를 중심으로 설정했다는 점, (ii) 시뮬레이션에 대한 가정이 너무 naive하다는 점 ($Q{kl}=0$, $g(\sigma)=2.58\sigma$)에서 아쉬웠음.
$VaR_{0.995}$값을 기반으로 SCR을 산출할 때 과정이 너무 많이 생략되어 있음.

kwoongbae commented 6 days ago

논문 읽으면서 궁금한 점 정리

1. (p.3 L14) incremental claim과 cumulative claim 용어 뜻?

incremental은 "증분의"라는 뜻을 가지고 있긴 한데.. 해당 기간에 지급하는 claim으로 해석.
cumulative claim은 누적 청구금액으로 해석.

2. (p.3 L16) 보험학계에서 사용하는 policy의 정확한 정의

보험계약 뜻으로 사용되는 것 같음.
L19를 보면 $Ei^{(n)}=(M{i-1}^{(n)} + M_{i}^{(n)})/(2K)$으로 계산되는데, 그럼 지금 쿼터와 이전 쿼터에 체결된 평균 계약 수를 $i$기의 exposure로 본다고 할 수 있음.

3. (p.3, 27) Zero-coupon이란?

쿠폰금리 없이 발행가격을 이자에 의해 할인/발행하는 채권
표면이자가 없음.
발행인은 이자 지급에 대한 부담이 없음 (액면가격에서 미리 이자를 차감한 가격을 발행가격으로 설정).

4. (p.6 L1,2) Preimum risk와 Reserve risk 각 리스크에 대한 정의

Premium&reserve risk는 보험료 준비금 위험을 의미함.
Premium : 보험금, $BE_P$은 나중에 지금하는 future claim로 사용됨.
Reserve : 책임준비금, $BE_R$은 지금 지급해야 하는 incurred claim으로 사용됨.

5. (p.6 L10) Chain-ladder method란?

보험회사 재무제표에서 청구준비금을 계산하는 방법
과거 청구경험을 미래에 예측하여 예상 미래 청구금 충당을 위한 준비금의 양을 예측하는데 사용함.

6. (p.7 L18) 왜 $p_{ij}^{(n)}$에 대해서 Dirichlet 분포를 사용할까?

$k$차원의 실수 벡터 중, 벡터의 요소가 모두 음이 아닌 값이고 모든 요소를 더하였을 때 1인 경우에 대해 확률 값이 정의되는 분포임.
$\Sigma x_i = 1$
$f(x_1, ..., x_k; \alpha_1, ..., \alpha_k)=\frac{1}{B(\alpha)} \Pi x_i^{\alpha_i-1}$

7. (p.11) 솔벤시2에서 말하는 Volume은 손실을 의미하는건가?

p.12 밑에서 2번째 줄을 보면 $V = \gamma*BE$로 계산을 하며, $\gamma$는 claim cost ratio를 말하며, $BE=\Sigma B_{It}\hat{E}[X_t|F_I]$로 total cost를 의미함.

kwoongbae commented 6 days ago

핵심내용 : Chain-ladder method

chain-ladder method는 미래에 지급하게 될 청구 준비금을 계산하는 방법임.
development triangle을 기반으로 각 연도별 development factor를 구해서 cumulative claim payment를 계산함.