암호학 수학 내용 정리

l0vey0u commented 3 years ago

타래로 이어질 경우 ( 타래 ) 를 뒤에 붙여주세요

이 행동을 해야 하는 이유를 써주세요.

근본적인 지식을 기억해두기 위해

무엇을 할 것 인지 세세하게 써주세요.

최대 공약수와 유클리드 알고리즘 증명 및 구현 페르마의 소정리 증명 및 구현 CRT( 중국인의 나머지 정리 ) 증명 및 관련 문제 풀기

어떤 절차로 진행할 것인지 세세하게 써주세요.

최대 공약수와 유클리드 알고리즘 관련 수학적 증명
해당 내용을 바탕으로 파이썬으로 구현
구현한 스크립트로 cryptohack 문제 풀기
페르마의 소정리 수학적 증명
파이썬으로 구현
중국인의 나머지 정리 증명 및 구현
내 문제 sooooo loooong 풀기

어떤 시간대에 했으면 좋겠나요? ( 아침 / 오전 / 오후 / 저녁 / 새벽 )

오전

달성하고 싶은 목표

전부 포스팅

어디서 할 수 있나요

어디서든

하루에 얼마나 길게 투자하실 건가요?

내일 하루종일도 괜찮습니다.

l0vey0u commented 3 years ago

하루종일 했는데 egcd 점화식 도출 부분에서 말로 설명하기 어려운 그 애매한 부분을 깔끔하게 하기가 어려워서 좀 시간이 더 걸릴 것 같습니다. ax + by = d 까진 이해했는데 as_i + bt_i = r_i 는 r_i 가 d가 아니라면 이라는 생각이 자꾸 드네요 좀 다른 방식 ( 전개하다보면 같겠지만 ) 으로 정리하는 글을 봐서 내일 아침 봐보려고 합니다 : )

l0vey0u commented 3 years ago

https://hackmd.io/P-LLiXchQBW_5oWKjPLhGg hackmd에는 작성 완료 했는데 tistory에 포팅하려니 mathjax3.0에서 newline이랑 narrow space 부분이 좀 다른 것 같아서 내일 하려고 합니당 : ) 내일 pem 처리 문제만 풀면 general 완료합니다 👍

l0vey0u commented 3 years ago

general 부분 까지 굳이 포스팅 할 정도로 수학적인 것은 없어서 ( xor은 완전 기초였고 pem은 따로 포스팅 예정) 그냥 다음 modular 부분 진행하는데 Quadratic residue이 첫 문제였는데 문제가 이해가 안되서 검색해보니 https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/numbertheory/qr.html 좋은 사이트가 나타나서 읽다보니 generator가 이해가 안가서 https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/numbertheory/gen.html 이걸 읽다보니 순환 군이 이해가 안가서 https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/numbertheory/cyclic.html 보다보니 집합 표기법이 이해가 안가서 http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=4630 $\Z_n^*$ 의 정의의 $\Z_n$을 알아야 해서 $\Z_n$을 보니 잉여계 개념을 참고 하라 해서 잉여계 ( Residue system )을 보는데 http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?nav=&m_temp1=752&id=968 뭔가 생략된 개념이 너무 많은 것 같아서 따로 검색하는데 왜 complete residue system 은 있는데 residue system 은 없는가 ???...??? 이 문제만 해결하면 reduced residue system이 generator과 관련 있는 상황이라 진행이 잘 될 듯합니다.

l0vey0u / ToDo