Generar los scripts en R que permitan realizar el análisis de sensibilidad para modelos AHP #General

[iaga]

Generar los scripts que permitan realizar el análisis de sensibilidad para modelos AHP:

• Análisis basado en la eliminación de un indicador (critical indicator)
• Análisis basado en la prueba del valor umbral (threshold value test)
• Análisis para identificar qué experto del grupo influye más en el resultado agregado del grupo (diferencias finitas)

Carpeta de trabajo:

• \CARPETAS_TRABAJO\igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\

Eliminación de un indicador y prueba del valor umbral

Identificar qué indicadores tienen mayor influencia relativa en los índices de vulnerabilidad obtenidos. El método se basa en la probabilidad de reversión de rango entre el puntaje de vulnerabilidad de un hogar V^h_i y algún valor de referencia V^{\rho}_i

El script resultante se aplicará a dos casos:

1. Censos de brasil (1998, 2012). Como ejemplo, los scripts se aplicarán para analizar la sensibilidad de dos tipos de índices: Capacidad adaptativa y Sensibilidad. Producto: Artículo de circulación internacional Sensitivity analysis for household vulnerability assessment: a case of study from Brazil surveys (en proceso)

2. Encuestas del equipo socio-institucional (PAPIIT, Mérida). Ver Issue https://github.com/lancis-apc/espejos-lancis/issues/114

Carpeta de trabajo:

• \CARPETAS_TRABAJO\igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\tau

Identificación del experto del grupo que influye más en el resultado agregado del grupo

Permite identificar qué experto del grupo influye más en el resultado del grupo agregado. Está basada en un método de derivadas parciales locales utilizado en ingeniería para analizar la incertidumbre en problemas de análisis estructural o de optimización.

El script se relizará en tres etapas:

1. Análisis de sensibilidad para un usuario en particular. Para validarlo se utilizará un ejemplo del artículo de Ivanco: "Sensitivity analysis method to address user disparities in the analytic hierarchy process", 2017.
2. Análisis de sensibilidad para un grupo de usuarios. La validación se realizará utilizando un ejemplo de tres usuarios tomado de la Tesis de Ivanco: "Development of analytical sensitivity analysis for AHP applications", 2015.
3. Análisis de sensibilidad para mesas gef. Se utilizarán los datos del informe gef 2014-2018 para identificar la mesa que tiene mayor influencia en los pesos para cada criterio.

Carpeta de trabajo:

• \CARPETAS_TRABAJO\igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\r_code

[iaga]

Descripción de la metodología general

Ver: Triantapyllou et al 97.

Cálculo de la vulnerabilidad de cada hogar w{ij} representa el peso del indicador r x{ij} es el valor normalizado de la magnitud del indicador

a) Identificador del indicador más crítico

b) tau

1. Cálculo de tau Identificar qué indicadores tienen mayor influencia relativa en los índices de vulnerabilidad obtenidos. El método se basa en la probabilidad de reversión de rango entre el puntaje de vulnerabilidad de un hogar V^h_i y algún valor de referencia V^{\rho}_i:

w{ir} representa el peso del indicador r x{ij} es el valor normalizado de la magnitud del indicador

2. Verificación del rango de factibilidad Se considera el intervalo [-3,1], si el valor está fuera de este intervalo, el valor se hace cero

3. Cálculo del grado de criticalidad

Detalles

• El script general que se utilizó como base para los diferentes casos (tau): tau_delta_sensitivity.Rmd
• El artículo "Sensitivity analysis for household vulnerability assessment: a case of study from Brazil surveys": household_vuln.docx

[iaga]

Eliminación de un indicador y prueba del valor umbral: Brasil

Carpeta de trabajo: \CARPETAS_TRABAJO\igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\tau\tau_delta_r

Procedimiento

A partir de un análisis de sensibilidad para capacidad adaptativa y sensibilidad, se obtienen los indicadores de vulnerabilidad que tienen mayor influencia en la clasificación de hogares

Insumos

A partir de los archivos en excel proporcionados por Luis:

• AC sensitivity analysis
• S sensitivity analysis
• Tao AC Mayo 26
• Tao AC Mayo 23

se generaron los archivos que contienen las magnitudes y los pesos de los criterios involucrados:

Ruta: ./insumos

Archivo	Índice
s_magnitudes_1998.csv	sensibilidad
s_magnitudes_2012.csv	sensibilidad
s_pesos_1998.csv	sensibilidad
s_pesos_2012.csv	sensibilidad
magnitudes_1998.csv	Capacidad adaptativa
magnitudes_2012.csv	Capacidad adaptativa
pesos_1998.csv	Capacidad adaptativa
magnitudes_2012.csv	Capacidad adaptativa

Scripts

Ruta: ./tau_delta_r

Archivo	Índice	Año
indicator_removal_s_98.Rmd	Sensibilidad	1998
indicator_removal_s_12.Rmd	Sensibilidad	2012
indicator_removal_ac_98.Rmd	Capacidad adaptativa	1998
indicator_removal_ac_12.Rmd	Capacidad adaptativa	2012
threshold_s_98.Rmd	Sensibilidad	1998
threshold_s_12.Rmd	Sensibilidad	2012
threshold_ac_98.Rmd	Capacidad adaptativa	1998
threshold_ac_12.Rmd	Capacidad adaptativa	1998

Archivos de salida

Ruta: ./salidas

Archivo	Índice	Año
bd_indicator_removal_s_98.csv	Sensibilidad	1998
bd_indicator_removal_s_12.csv	Sensibilidad	2012
bd_indicator_removal_ac_98.csv	Capacidad adaptativa	1998
bd_indicator_removal_ac_12.csv	Capacidad adaptativa	2012
bd_thresold_s_98.csv	Sensibilidad	1998
bd_thresold_s_12.csv	Sensibilidad	2012
bd_thresold_ac_98.csv	Capacidad adaptativa	1998
bd_thresold_ac_12.csv	Capacidad adaptativa	2012

Resultados

Artículo "Sensitivity analysis for household vulnerability assessment: a case of study from Brazil surveys": household_vuln.docx

Gráficas

En tableau: CARPETAS_TRABAJO\igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\tau\tau_delta_r\graficas_tableau

[iaga]

Identificación del experto del grupo que influye más en el resultado agregado del grupo

Está basado en un método de derivadas parciales locales utilizado en ingeniería para analizar la incertidumbre en problemas de análisis estructural o de optimización.

Un usuario

Objetivo: Desarrollar una primera versión del análisis de sensibilidad de grupos. Por simplicidad, únicamente se realizará la perturbación de uno de los usuarios del grupo.

Caso particular: Para un grupo de seis usuarios, se realizó el análisis de sensibilidad de grupos únicamente perturbando al usuario seis.

Insumos

Ruta: ./insumos/weights_groups.csv

El archivo contiene los pesos normalizados de los usuarios 1 a 5 (se consideran cuatro criterios, tomados de la tabla 3 del artículo)

norm_weights_A	norm_weights_B	norm_weights_C	norm_weights_D	norm_weights_E
0.151	0.402	0.1	0.627	0.445
0.067	0.232	0.05	0.191	0.315
0.391	0.232	0.565	0.15	0.141
0.391	0.134	0.284	0.043	0.099

Para el usuario 6, se utilizó la matriz de comparaciones pareadas que se presenta en la tabla 7 del artículo:

Table 7 Pairwise comparison matrix for User 6 for the top-level criteria.

x	Terrain Performance	Space	Application	Cost Manufacturability
Terrain Performance	1	1	7	9
Space Application	1	1	7	9
Cost	1/7	1/7	1	5
Manufacturability	1/9	1/9	1/5	1

Script

Ruta: ./six_users_v2.Rmd

Validación de los resultados

Artículo	Script

Se comprueba que el script es capaz de replicar el procedimiento.

[iaga]

Múltiples usuarios

Diagrama general

Ruta que contiene la imagen: CARPETAS_TRABAJO\igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\r_code\diagrama

Tres usuarios

Objetivo: Generalizar el script anterior para ser capaz de perturbar a cualquiera de los usuarios del grupo. Como caso particular se considera a un grupo de tres usuarios.

Insumos

En este caso, se utilizaron como insumos los elementos (fuera de la diagonal) de la matriz triangular superior, para cada usuario.

usuario_1	usuario_2	usuario_3
5	7	2
4	2	9
0.333333333333333	8	6
0.5	2	3
3	2	2
2	5	4

Ruta: ./insumos/comparation_matrix_three_users.csv

Scripts

Ruta: multiple_users_3_ivanco.Rmd

Validación

Debido a que la tesis de Ivanco presenta figuras que aparentemente no coinciden con los resultados obtenidos en el script, se corrió el script en MATLAB para validar los resultados obtenidos.

x	MATLAB	R
Usuario 1
Usuario 2
Usuario 3

Nota: se verificaron, elemento a elemento, las matrices de sensibilidad obtenidas en ambos scripts.

[iaga]

Análisis de sensibilidad para mesas gef

Insumos

mesa1_impacto	mesa2_impacto	mesa3_impacto	mesa4_impacto
0.33	3	1	3
2	4	3	5
5	3	5	5
0.33	2	3	0.333333333333333
3	2	5	1
0.33	0.333333333333333	2	0.142857142857143

Ruta:./insumos/comparations_impacto_con_info.csv

[iaga]

Verificación: Eliminación de un indicador (22/04/2020)

Prueba	Año	Los criterios más sensibles obtenidos con el script	Los criterios más sensibles obtenidos por Luis
Capacidad Adaptativa	1998	Land owner, Area Irrigated, Per capita income	Land owner, Area Irrigated, Per capita income
Capacidad Adaptativa	2012	Area Irrigated, Credit, Land owner	Area Irrigated, Credit, Land owner
Sensibilidad	1998	Household pays rent, No. Crop types, Plots	Plots, % climate sensitive income, Household pays rent
Sensibilidad	2012	Soil quality, No. Crop types, Plots	% climate sensitive income, Soil quality, Plots

Nota: Es necesario revisar los resultados obtenidos con la prueba de eliminación de un indicador.

Observaciones

• Las hojas de excel (S sensitivity analysis, 2.x.x) que contienen los cálculos para el análisis de sensibilidad consideran la lista completa de los datos (1998 y 2012). Por lo tanto, el resultado del análisis no coincide con los datos utilizados en excel.
• Los datos para el año 1998 tienen cuatro dígitos, son los que van de 1001 a 6081
• Los datos para el 2012 tienen cinco dígitos 12101 a 12680
• Los datos de los pesos no coinciden con el respectivo año en excel
• Existía combinación de datos en el archivo de excel (para el cálculo en el cambio en porcentaje en la mediana), se generó una nueva versión: S sensitivity analysis_iaga.xlsx

Resultado final

Índice de Capacidad adaptativa

Existe coincidencia entre el archivo de excel y el archivo en tableau.

Ruta: \igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\tau\tau_delta_r\graficas_tableau\indicator_removal_ac.twb

Índice de sensibilidad

Existe coincidencia entre los datos generados en la versión de excel: S sensitivity analysis_iaga.xlsx y las gráficas en tableau.

Ruta: \igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\tau\tau_delta_r\graficas_tableau\indicator_removal_s.twb

[iaga]

Verificación: valor umbral (27/04/2020)

El archivo en excel utiliza el valor promedio tanto para obtener el valor rho como para el cálculo del grado de criticalidad. Utilizando el promedio en el script de R se obtienen los mismos resultados.

Capacidad adaptativa

Sensibilidad

[iaga]

Reunión con Luis (29/04/2019): Eliminación de un indicador y prueba del valor umbral

Puntos tratados en la reunión:

• Verificación y discusión de los resultados
• Entrega de nuevos datos para el año 2012
• Cálculo delta (Triantaphyllou)

Acuerdos:

• Generar resultados utilizando los nuevos datos
• Hacer que las tablas con los datos para el artículo se generen automáticamente en los scripts
• Generar el script para el cálculo de delta
• Los resultados son correctos, únicamente es necesario cambiar la definición de delta (grado de criticalidad por la de coeficiente de sensibilidad)

[iaga]

Nuevos datos: Eliminación de un indicador

Insumos

Ruta: \igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\tau\datos_luis

• Luis proporcionó nuevos pesos para los datos de Brasil para el año 2012. El archivo en excel que contiene los pesos: 2012 Weights.xlsx.
• Fue necesario calcular los pesos locales para cada uno de los índices (capacidad adaptativa y sensibilidad), por lo tanto se generó el archivo: pesos_2012.xlsx el cual contiene dos hojas: AC y S.
• Se generaron los nuevos archivos de pesos: pesos_1998_v2.csv y pesos_2012_v2.csv

Procedimiento

• Se corrieron nuevamente los scripts en R y las gráficas en tableau para el año 2012, los archivos se sobreescribieron. Únicamente se modificó el archivo de pesos para cada año.

Resultados: Capacidad adaptativa

Resultados: Sensibilidad

[iaga]

Nuevos datos: Prueba del valor umbral

Insumos

Ruta: \igrave\avance_personal\sensitivity_analysis\tau\datos_luis

• Luis proporcionó nuevos pesos para los datos de Brasil para el año 2012. El archivo en excel que contiene los pesos: 2012 Weights.xlsx.
• Fue necesario calcular los pesos locales para cada uno de los índices (capacidad adaptativa y sensibilidad), por lo tanto se generó el archivo: pesos_2012.xlsx el cual contiene dos hojas: AC y S.
• Se generaron los nuevos archivos de pesos: pesos_1998_v2.csv y pesos_2012_v2.csv

Procedimiento

• Se corrieron nuevamente los scripts en R y las gráficas en tableau para el año 2012, los archivos se sobreescribieron. Únicamente se modificó el archivo de pesos para cada año.

Resultados: Capacidad adaptativa

Comparación

Archivo: threshold_ac_comparation.twb

Resultados: Sensibilidad

Comparación

Archivo: threshold_s_comparation.twb