【Day 44 】2024-05-21 - 837. 新 21 点

[azl397985856]

837. 新 21 点

入选理由

暂无

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/new-21-game

前置知识

暂无

题目描述

爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：

爱丽丝以 0 分开始，并在她的得分少于 K 分时抽取数字。 抽取时，她从 [1, W] 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 W 是整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。

当爱丽丝获得不少于 K 分时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 N 的概率是多少？

 

示例 1：

输入：N = 10, K = 1, W = 10
输出：1.00000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
示例 2：

输入：N = 6, K = 1, W = 10
输出：0.60000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
在 W = 10 的 6 种可能下，她的得分不超过 N = 6 分。
示例 3：

输入：N = 21, K = 17, W = 10
输出：0.73278
 

提示：

0 <= K <= N <= 10000
1 <= W <= 10000
如果答案与正确答案的误差不超过 10^-5，则该答案将被视为正确答案通过。
此问题的判断限制时间已经减少。

[Hermione666]

class Solution: def new21Game(self, n: int, k: int, w: int) -> float: if k == 0 or n >= k + w - 1: return 1.0

    dp = [0.0] * (k + w)
    current_sum = 0.0

    for i in range(k, k + w):
        dp[i] = 1.0 if i <= n else 0.0
        current_sum += dp[i]

    for i in range(k - 1, -1, -1):
        dp[i] = current_sum / w
        current_sum = current_sum - dp[i + w] + dp[i]

    return dp[0]

[zhiyuanpeng]

class Solution:
    def new21Game(self, N: int, K: int, W: int) -> float:
        dp = [0] * (K + W)
        win_sum = 0
        for i in range(K, K + W):
            if i <= N:
                dp[i] = 1
            win_sum += dp[i]

        for i in range(K - 1, -1, -1):
            dp[i] = win_sum / W
            win_sum += dp[i] - dp[i + W]
        return dp[0]

[CathyShang]

class Solution:
    def new21Game(self, n: int, k: int, maxPts: int) -> float:
        dp = [0]*(k+maxPts)
        my_sum = 0
        for i in range(k,k+maxPts):
            if i<=n:
                dp[i]=1
            my_sum += dp[i]
        for i in range(k-1, -1, -1):
            dp[i] = my_sum/maxPts
            my_sum += dp[i]
            my_sum += -dp[i+maxPts]
        return dp[0]

[Dtjk]

class Solution { public: double new21Game(int n, int k, int maxPts) { if (k == 0) { return 1.0; } vector dp(k + maxPts); for (int i = k; i <= n && i < k + maxPts; i++) { dp[i] = 1.0; } for (int i = k - 1; i >= 0; i--) { for (int j = 1; j <= maxPts; j++) { dp[i] += dp[i + j] / maxPts; } } return dp[0]; } };