线性代数: 基本概念

[lihongjie0209]

线性组合

空间中的点可以使用向量表达, 而向量是基于基向量的, 向量的位置是由每一个分向量组成的, 而一个分向量又可以看作是集向量的分向量的收缩, 我们把基向量的收缩比例称为线性组合.

所有的线性组合称为 span(张成空间)

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线性相关和线性无关

在线性代数里，向量空间的一组元素中，若没有向量可用有限个其他向量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立（linearly independent），反之称为线性相关（linearly dependent）。例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。