Uma primeira análise do início de vetores

[hjbortol]

Caros,

Eu e Dirce demos hoje uma primeira passada no início de vetores considerando o que se foi discutido recentemente. Colocamos aqui alguns itens para a discussão com vocês.

Um abraço, Dirce e Humberto.

Vetores: falta conteúdos abordados.

A habilidade BNCC (EM11MT01) não exige, em princípio, a operação de vetores. Na segunda versão da BNCC, operação com vetores não aparece no quadro de habilidades, mas aparece nos comentários e orientações:

Na continuidade, esse trabalho é ampliado para que eles sejam capazes de interpretar a representação geométrica da soma de vetores e da multiplicação de um vetor por um escalar e de compreender as relações entre vetores e as transformações isométricas (reflexão, translação e rotação).

Defeito da base?

Aliás, se o objetivo inicial é compreender e aplicar vetores na Física, como aplicar o conceito à Física sem álgebra alguma?

É preciso lembrar que, pelo menos na segunda versão, há a indicação explícita de uso de um software de geometria dinâmica!

(3) Proposta de atividade: vimos que vetores são representados por setas. Mas toda seta é um vetor? Por exemplo, na placa de sinalização vemos uma seta:

Esta seta é um vetor? Por que sim? Por que não? Justifique sua resposta!

(4) Por que vetores não podem ser representados por setas curvas?

Aliás procurando no Google, encontramos esta mesma pergunta no MathOverFlow: https://math.stackexchange.com/questions/2221942/why-arent-vectors-curved

O que acham da discussão teórica?

(5) Devemos falar (para o aluno? para o professor?) sobre a questão ponto versus vetor? Afinal, ponto é representado por par ordenado e vetor também. É tudo a mesma coisa?

(6) No roteiro, está faltando tratar dos distratores.

(7) Pensando alto: em alguns textos do pessoal de Física, há exercícios do tipo: dada um vetor, desenhar vários outros com mesmo tamanho; e depois, dado um vetor, desenhar outros com a mesma direção. Já que vetor tem estas duas características, para entendê-las melhor, a proposta é fixar uma de cada vez e ver o que acontece. Vamos fazer algo assim? Aliás, nesta linha, em uma primeira leitura, me parece que na seção inicial há poucos exercícios onde o aluno tem que desenhar vetores.

[hjbortol]

Vetores na aviação não são, na prática, vetores matemáticos:

https://aviation.stackexchange.com/questions/1562/whats-our-vector-victor-what-does-this-mean

[hjbortol]

(3) Proposta de atividade: vimos que vetores são representados por setas. Mas toda seta é um vetor? Por exemplo, na placa de sinalização vemos uma seta:

@wmrezende, você estranhou essa sugestão de questão, mas olha o que eu encontrei em um livro de Física do Ensino Médio. Aliás, pelo que discutimos, a seta nesse exemplo não é um vetor.

[simas0]

@hjbortol eu não entendi o uso de vetores na aviação. Gostei muito da tabela neste último exemplo. A atividade proposta poderia ser uma tirinha... Imagine que se aquela seta representa um vetor, então podemos colocá-la num ponto mais adiante quando a rua chega num cruzamento onde o sentido contrário é de mão única a partir dali.

[hjbortol]

@simas, lembra do acidente da Chapecó? O piloto pedia de forma insistente: vetores, vetores, vetores. Será que o vetor da aviação é o vetor matemático? Pelo que li, oficialmente sim: é preciso especificar uma direção com sentido e velocidade (escalar). Na prática (isto é, no dia a dia dos pilotos), o vetor da aviação não é o vetor matemático, pois só se especifica a direção com sentido.

[hjbortol]

Gostei muito da tabela neste último exemplo. A atividade proposta poderia ser uma tirinha... Imagine que se aquela seta representa um vetor, então podemos colocá-la num ponto mais adiante quando a rua chega num cruzamento onde o sentido contrário é de mão única a partir dali.

Mas, @simas, acho que as setinhas das placas de trânsito não são vetores porque só codificam direção, não magnitude. Não é?

[wmrezende]

Meu estranhamento inicial foi com relação à discussão "objeto matemático - vetor" x representação (seta ou segmento orientado). O segmento de reta, como objeto matemático, não tem espessura. Mas a seta da placa tem. Fiquei surpreso que os livros de física levantem essa questão.

[simas0]

A seta tem espessura para ser visível.

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