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3 years ago BCD ：Binary-Coded Decimal，用二进制编码的十进制
二进制：0，1 方便计算机处理
十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 符合人类习惯
转换麻烦
快速转换：一一对应
8421码的映射关系：
手算方法
机算方法
不在映射表里 8421码中 1010～1111 没有定义
+6 +0110进行修正
注：若相加结果在合法范围内，则无需修正。
余三码（无权码）
2421码：改变权值定义
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3 years ago 
可印刷字符：32～126，其余为控制、通信字符
数字：48(0011 0000)～57(0011 1001)
大写字母：65(0100 0001)～90(0101 1010)
小写字母：97(0110 0001)～122(0111 1010)
GB 2312-80 : 汉字+各种符号共7445个
区位码：94个区，每区94个位置
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3 years ago 
由若干位代码组成的一个字叫码字。
将两个码字逐位进行对比，具有不同的位的个数称为两个码字间的距离。 一种编码方案可能有若干个合法码字，各合法码字间的最小距离称为“码距”。
当d=1时，无检错能力；当d=2时，有检错能力；当d≥3时，若设计合理，可能具有检错、纠错能力
奇校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。
偶校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数。
偶校验的硬件实现：各信息进行异或（模2加）运算，得到的结果即为偶校验位
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3 years ago 奇校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。
偶校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数。
海明码设计思路：将信息位分组进行偶校验 —> 多个校验位—>多个校验位标注出错位置
多个校验位能携带多种状态信 息，（对/错，错在哪）
信息位：1010
1.确定海明码的位数： 
n=4—>k=3
设信息位D4 D3 D2 D1 （1010），共4位，校验位P3 P2 P1 ， 共3位，对应的海明码为H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1。
2.确定校验位的分布
校验位
放在海明位号为
的位置上
信息位按顺序放到其余位置
3.求检验位的值
4.纠错
海明码的检错、纠错能力:
纠错能力——1位
检错能力——2位
无法区分到底是1 位错还是2位错
需加上“全校验位”，对整体进行偶校验
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3 years ago 循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check， CRC）
数据出错导致余数改变——检测到错误
循环冗余校验码的思想：
数据发送、接受方约定一个“除数”（二进制）
K个信息位+R个校验位 作为“被除数”，添加校验位后需保证除法的余数为0
收到数据后，进行除法检查余数是否为0
若余数非0说明出错，则进行重传或纠错
模2除法
对应的CRC码： 101001 001
4.检错和纠错
进位计数制
最古老的计数方法
十进制计数法
古印度人发明的阿拉伯数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 符号反映权重
符号所在的位置也反映权重
推广：r进制计数法
基数：每个数码位所用到的不同符号的个数，r 进制的基数为 r
二进制：
任意进制→十进制
二进制←→八进制、十六进制
二进制→八进制
3位一组，毎组转换成对应的八进制符号
二进制→十六进制
4位一组，毎组转换成对应的十六进制符号
八进制→二进制
每位八进制对应的3位二进制
十六进制→二进制
每位十六进制对应的4位二进制
各种进制的常见书写方式
十进制→任意进制
真值和机器数
真值：符合人类习惯的数字
机器数：数字实际存到机器里的形式，正负号需要被“数字化”