Coleções variadas, exercícios

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1) Escreva um programa em Java que demonstre as seguintes operações sobre conjuntos de números inteiros: • 1 ∈ {1,2,3} • ∅ ⊂ {1,2,3} • {1,2} ⊆ {1,2,3,4} • {1,2,3,4} − {1,2,5} = {3,4} • {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)} • 2 {1,2} = {∅,{1},{2},{1,2}} ou seja, o conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto

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1 ∈ {1,2,3} contains? ∅ ⊂ {1,2,3} conjunto vazio deveria estar contido em qualquer conjunto {1,2} ⊆ {1,2,3,4} "propriamente contido" {1,2,3,4} − {1,2,5} = {3,4} "diferença entre conjuntos" {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)} produto cartesiano 2 ^ {1,2} = {∅,{1},{2},{1,2}} ou seja, o conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto

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Com a interface Set é possível realizar facilmente as operações usuais de conjuntos. Supondo dois conjuntos, s1 e s2, do tipo Integer: Set uniao = new HashSet<>(s1); uniao.addAll(s2); Set interseccao = new HashSet<>(s1); interseccao.retainAll(s2); Set diferenca = new HashSet<>(s1); diferenca.removeAll(s2);

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• [x] 1 ∈ {1,2,3} contains?
• [x] ∅ ⊂ {1,2,3} conjunto vazio deveria estar contido em qualquer conjunto
• [x] {1,2} ⊆ {1,2,3,4} "propriamente contido"
• [x] {1,2,3,4} − {1,2,5} = {3,4} "diferença entre conjuntos"
• [x] {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)} produto cartesiano
• [x] 2 ^ {1,2} = {∅,{1},{2},{1,2}} ou seja, o conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto

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https://www.uel.br/projetos/matessencial/basico/medio/conjuntos.html

3 Subconjuntos Dados os conjuntos A e B , dizemos que A está contido em B , denotado por A⊂B , se todo elemento de A também está em B . Algumas vezes dizemos que um conjunto A está propriamente contido em B , quando o conjunto B , além de conter os elementos de A , contém também outros elementos. O conjunto A é um subconjunto de B e o conjunto B é o superconjunto que contém A