A network perspective on the visualization and analysis of bill of materials

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/1847979017732638

Cinelli M, Ferraro G, Iovanella A, Lucci G, Schiraldi MM. A network perspective on the visualization and analysis of bill of materials. International Journal of Engineering Business Management. 2017;9. doi:10.1177/1847979017732638

単一，および複数のBOMをネットワークに変換する2種類の手続きを提案

対称関係→無向グラフ (undirected graph) 非対称関係→有向グラフ (directed graph or digraph)

頂点集合$V(G)$，エッジ集合$E(G)$ 単純な有向グラフを考え，ループはなしとする．単純有向グラフでは，エッジ$e_{i,j}$が$i$から$j$へ向きづけられているとき，$i$をtail，$j$をheadと呼ぶ．このとき，$j$を$i$の後者 (seuccessor), $i$を$j$の前者 (predecessor)と呼ぶ．

Graph $G$内の$i$の次数を$d_i$

複雑ネットワークに関する洞察とその意味一般的な特性と関連する意味前の段落で説明したステップは、BoM 処理に対して機能的である。中心性尺度の分析から得られる結果は、単一製品の BoM と、ポートフォリオに属するすべての製品、またはそのサブセットの集約された BoM の両方に関連して解釈できる。このため、理論的背景で説明した主な中心性尺度の一般的解釈を紹介した後、単一の BoM と集計された BoM の両方の場合について、管理面での実際的な意味を考慮しながら同じものを分析する。

主な数値の一般的な解釈は以下の通りである：

ノードに隣接するヘッドエンドの数である In-degree は、特定のアセンブリ（またはそれぞれ、アセンブリとサブアセンブリ）を構成する完成品（またはそれぞれ、サブアセンブリと出発材料）の数を表す。

アウト度（ノードに隣接するテールエンドの数）は、完成品（またはそれぞれアセンブリとサブアセンブリ）が構成されるアセンブリ（またはそれぞれサブアセンブリと出発材料）の数を表す。

インストレングス（In-Strength）とは、ノードに隣接するヘッドエンドの重量の合計であり、部品が関与するBoMネットワークにおける出現率と必要量の両方を考慮した、製品における部品の全体的な参加度を表す。

Betweennessは、ノードが他のノード間のパス上にある度合いを表し、サブアセンブリと出発材料の依存関係に基づいてアセンブリを管理することがどれだけ重要であるかを測定する方法である。

単一BoMの特性とその意味このセクションでは、中心性尺度を単一BoMに関連して分析し、解釈する。中心性尺度が何を意味するのかの評価は、単一の最終製品とそのコンポーネントの観点からアプローチする。単一の最終製品の分析では、製品（または最終的にはファミリー）の重要性に焦点を当てる。

実際、最終製品が構成される部品やコンポーネントの数が多ければ多いほど、在庫管理や資材管理、中間処理段階が存在する生産計画の面で、要求される取り組みが難しくなる。特に、最終製品に関連する様々な出発原料の数は、その製品の供給工程の重要性の尺度である。一方、最終製品に関連する様々な組立品やサブアッセンブリーの数は、生産計画プロセスの重要性の尺度である。最終製品の特定の出発材料、アセンブリ、サブアセンブリへの依存性を詳細に分析するためには、強度尺度を適用する必要がある。実際、強度は、部品が関与するBoMネットワークにおける出現率と必要量の両方を考慮した、最終製品における部品の全体的な関与として解釈されるべきである。

従って、強度尺度の評価は、最終製品の出発材料、アセンブリまたはサブアセンブリへの依存度を明らかにする。この情報は、エッジの厚さに反映されるような数量に関する情報と相まって、リスクの特異性を分析するのに役立つ可能性がある。例えば、図 7 の製品 2 を考えると、品目 U6 は比較的高い強度 sin¼ 8（ノードの大きさで示される）を持つが、次数 din¼ 1 は低い。一方、品目 U11 は高い次数 din¼ 2 を持つが、強度 sin¼ 4 は低い。これは、前者が 1 つの要素のみにより多くの量を必要とするのに対し、後者は量は少ないが数は多いことを示している。しかし、図7が示すように、製品2の最も重要な項目は、高いイン度din¼ 2とイン強度sin¼ 10の両方を持つU10である。このように、品番が高いイン強度と高いイン度（つまり、多くの完成品や半完成品がその品番を指している）を持つ場合、そのような完成品や半完成品の生産再スケジューリングのリスクは高くなると推測できる。逆に、部品番号のインストレングスは高いが、インディグリーが低い（つまり、完成品や半完成品の数が少なく、使用量が多い）場合、再計画のリスクはより抑制される。

集約された BoM の特性とその意味合いこのセクションでは、集約された BoM に関連して中心性尺度を分析し、解釈する。したがって、中心性尺度が意味することを評価するためには、ポートフォリオのすべての製品構造、またはその部分集合に焦点を当てる必要がある。

集約されたBoMの最も重要な意味は、全体的な部品番号の中心性、具体的には出発材料、アセンブリ、サブアセンブリに関するものである。強度やin-degreeなどのパラメータの分析は、最終製品の製造工程における部品の中心性を示す。

in-degreeの値は、その部品（すなわち、アセンブリ、サブアセンブリ、または出発材料）を使用する最終製品の数を指摘する。後者は、生産計画への影響を分析する際に考慮することができ、その結果、関連する供給や生産をどのように管理するかを決定することができる。

実際、部品がBoM間で共有されればされるほど、再注文と生産計画の基準がより正確に管理されるはずである。図8の左側のパネルでは、ノードの強度が最終製品の1単位を実現するためのそれらの要件の合計である集約ネットワークを報告している。図8の右側のパネルでは、ノードの強さが、生産計画の観点からの要求によって逆に影響される集合ネットワークを報告している。

図8の2つのパネルを比較することで、生産計画の存在が各ノードに関連する重要性をどのように変化させるかを観察することができる。例えば、生産計画を考慮しない場合、ノード U7 は最もクリティカルで、s¼ 42 の総合強度を示すが、集約された BoM を考慮すると、このような項目はもはやそれほどクリティカルではなく、例えば項目 U25 は s¼ 180 で最もクリティカルであると考えられる。強度やイン度のような指標は、在庫管理者や資材管理者が在庫管理分析のインプットとして使用することができる。

資材管理において部品を分類するための様々な基準が文献に記載されているが、強度とイン度は、最も重要な部品や消耗品を特定するための追加パラメータとなり得る。同じ推論が、最も重要なスペアパーツを特定するためのメンテナンス最適化プロセスにも適用できる。

この文脈では、予備部品管理の目標は、最も頻繁に使用される部品の明確な内訳を取得し、それらを補充するための費用対効果の高い計画を作成することからなる、資材在庫管理の目標に似ています。同じメトリクスを製品ファミリーに集約されたBoMに適用することで、部品セットの類似性を評価することができる。類似度比は、部品や製品構造の合理化・標準化のための手法の適用に役立つので、強度分析と度数分析は、多様化とコスト管理のニーズに共同で対応するための機能設計をサポートすることができる。製品の多様化という産業界の強い傾向によって引き起こされる運用コストを低減するために、VRP（Variety Reduction Program）のような手法を適用することができ、製品設計者は、潜在的に冗長な製品バリエーションを排除しながら、多様化に対処することができます。

部品やモジュール（構造部品）の数を計算することで、VRP技法は部品指数のような比率を取り入れ、集約された製品構造への新しい部品の導入の発生率を経験的に測定するのに役立つ。In-degreeとStrengthは、この現象を正確に考慮し、より正確な指標を計算し、品種管理技術を適用する際の労力を軽減するのに役立つ可能性がある。これらの原則の適用による影響は、デザイン的な観点からの製品構造の単純化にとどまらない。より合理的な商品構成は、購買や製造工程における作業負荷の軽減にもつながる。したがって、この方法論は、製品構造の合理化を通じて全体的な営業コストの削減を目指すいくつかの手法に道を開く。

本稿では、製造システムにおける製品構造と複雑なネットワークとの相互関係を調査し、中心性尺度によるBoMsネットワークの分析の実用的な意味を評価した。BoMデータを前処理し、中心性尺度分析を行うために必要な基礎構造を設定する2つの形式的手順を紹介した。このような指標を用いることで、オペレーションズ・マネジメントの分野を洞察できる可能性を明らかにした。特に、単一のBoMと集約されたBoMの両方の分析から、いくつかの実用的な示唆が得られることを強調した。後者はデータ操作の面で主な貢献であり、以前は入手が困難であった情報を容易に抽出できるようになるからである。複雑なネットワークの内部グラフ構造とデータ可視化ツールの組み合わせにより、ネットワーク内の重要な要素を一目で特定することができ、幅広いオペレーション管理アプリケーションで使用できるさまざまな視点を考慮することができた。さらに発展させれば、強調された意味合いを、場合によってはデータの充実化によって深く分析することができるだろう。さらに、導入された手順からより多くの利点を得るために、臨界性の異なる意味を提供することができる、より大きな中心性尺度のセットの解釈に関する全体的な調査が実施される可能性がある。そうすることで、モジュラー製品設計、VRP、在庫、生産計画の最適化など、製造プロセスにおけるオペレーション管理の最適化技術をサポートする方法が得られる可能性がある。最後に、特定の要素間の潜在的な二項間相互作用、つまりノードのメタデータに基づく1対1の相互作用の解釈は、ネットワーク構造を超えた情報を評価する際に興味深いものとなる可能性がある。

matsumokei / System_article

A network perspective on the visualization and analysis of bill of materials #4