matsumokei
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11 months ago 電力網は最も重要なインフラのひとつである。送電網の相互接続性は、より効率的なシステム運用のための長距離送電を可能にするが、同時に送電網内の擾乱の伝播をも可能にする。米国における大規模連鎖停電の頻度が減少していないことは、大規模電力網に本質的な弱点が存在することを明らかにしている。電力系統の構造や脆弱性の分析に関する研究は、過去数年間に多くの研究成果を集めてきた（[1] [2] [3] [4] [5] [6]参照）。電力網のトポロジーは様々である。Wang, Scaglione and Thomas (2010)は、利用可能な実データと合成データに基づいて、電力網ネットワークのトポロジーと電気的特性を系統的に調査した。第一に、電力網は、同じネットワーク・サイズとスパース性を持つErdo¨s-Re´nyiランダム・グラフよりも、平均パス長（ホップ数）が非常に短く、クラスタリング係数が非常に高いことから、顕著な「スモールワールド」特性を持つ[8]。特に、ノード次数分布は、切断された幾何学的確率変数と不規則な離散確率変数の和から来る混合分布によってよく適合されることが分かっている。[4]は、ネットワークのトポロジーの頑健性がそのノード次数分布と密接に関係していることを強調している。[6]は、電力網のノード次数分布の純粋な幾何分布からの逸脱を調査し、それが意図的な攻撃に対するネットワークのトポロジーの脆弱性に大きく影響すると結論づけた。つまり、純粋な幾何学的ノード次数分布を持つネットワークと比較して、大きな次数を持つノードが攻撃の最初のターゲットになる場合、電力網は意図的攻撃に対してより脆弱になるようです。電力網ネットワークを特徴づけるもう一つの重要な側面は、あまり検討されていませんが、同様に重要な線路インピーダンスの分布です。その大きさは、重い尾の分布を示し、クリップされた二重パレート対数正規分布（dPlN）によってよく適合されます[7]。ネットワーク分析とグラフ理論の最近の進歩に伴い、多くの研究者がネットワークの特性を研究し、ネットワークの最も重要な要素を特定するために、中心性尺度を複雑なネットワークに適用している。様々な中心性尺度が定義され、グラフ内のノードとエッジの相対的な重要性をランク付けするために使用されている。Girvan and Newman (2002)は、ネットワーク・ノードが緊密に結びついたグループで結合し、その間に緩やかなつながりしかない、多くのタイプのネットワークにおけるコミュニティ構造の特性を調査した[9]。彼らはまた、"エッジ間 "の一般化された中心性尺度に基づいて、そのようなコミュニティを検出する方法を提案し、コラボレーションネットワークとフードウェブネットワークで提案アルゴリズムを実験した。Newman(2005)は、最短経路を通らないランダムウォーカーのネットフローによる頂点の別の中心性尺度を提案した[10]。この中心性は、たまたま最短経路上にない高い中心性を持つ頂点を見つけるのに特に有用であることが知られており、次数や間の中心性と強い相関があることが示されている。Hines, Blumsack, and et al. (2008, 2010)は、電力網のトポロジーと電気的構造に関する洞察を提供し、電力網のトポロジーがErdo¨s-Re´nyiランダムグラフ、Watts-Strogatz「スモールワールド」ネットワーク、あるいは「スケールフリー」ネットワークと異なることを指摘した（[11][12]参照）。彼らは、インピーダンス行列Zバスに基づいて計算される「電気的中心性尺度」を提案し、その中心性尺度を使用して、電力網において、なぜ少数の高度に接続されたバスの故障がカスケード効果を引き起こすことができるかを説明し、これは「スケールフリーネットワーク」の脆弱性と呼ばれた。しかし、セクションIVで示すように、提案された電気的中心性尺度は正しくないものであり、脆弱性に関する対応する分析は誤解を招くものである。13]では、Rajashigh, Rajan, and Florence (2009)が、通常のグリッド・ネットワークに対するbetweenness centralityを計算する公式を開発した。Torres and Anders (2009)は、電力網における変電所の相対的な重要性をランク付けするための、トポロジー中心性を中心としたグラフ理論のさまざまな方法について議論し、その手順を5ノードの合成テストシステムで説明した[14]。15]では、Gorton, Huang, Jin, and et al.(2009)が、大規模送電網の偶発事象分析に使用可能な、グラフのエッジ間の中心性の概念に基づく、偶発事象選択のための新しい手法を提案している。16] では、Zio and Piccinelli (2010)が、電力網における電力フローの分布モデルを改良した。すなわち、フローは最短経路にのみ集中するのではなく、ランダムウォークのようにノード間のすべての経路にランダムに分布する。送電網分析のために中心性尺度が定義され、IEEE 14バスシステムに適用された。本研究では、送電網に適用可能な中心性の尺度とその意味を調査する。電力網の機能性に基づいた新しい中心性の尺度を定義する。ここで、UとIはバス電圧と注入電流ベクトルを表し、Yはネットワークのアドミタンス行列で、接続トポロジーだけでなく電気的パラメータによっても定義され、複素重み付けラプラシアンとして見ることができる。簡単な変換により、重み付きラプラシアンY から重み付き隣接行列を計算することができる。したがって、グラフ理論における中心性に基づく相対的重要度分析を、電気的パラメータを考慮した電力網に対して行うことができる。本論文では、NYISOシステムとIEEE 300バスシステムの実験から得られた、電力網のノードとブランチの重要度ランクに関する興味深い発見を紹介し、議論する。電気的なパラメータを中心性の定義に組み込むと、いくつかの中心性尺度の分布が、トポロジー構造のみに基づく元の中心性尺度とは大きく異なること、また、いくつかの電気的中心性尺度を提案すると、システム内の少数のノードに大量のシステム中心性が存在する可能性があることがわかった。これらの知見は、脆弱性解析のためにシステムの電気的に重要なコンポーネントを特定し、システムの堅牢性を高める方法を探索するのに役立つ。本稿の残りの部分は以下のように構成されている： 第II節では、電力系統ネットワークのシステムモデルについて論じる。第III節では、広く用いられている4つの中心性の定義を検討し、その定義を電力系統の機能性に拡張する方法を調査する。第IV節では、以前に提案された電気的中心性の定義についていくつかの検証を行い、その誤りを指摘する。第V節では、新たに提案した中心性の尺度についていくつかの実験結果を示す。最後に第VI節で本論文の結論を述べる。
https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/5717964